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蚌埠三中2012届高三第一次质量检测数学（文科）试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1、已知集合，，则( ) A． B. C. D. 2、下面不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3、定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是( ) A、 B、 C、 D、 4、阅读右面的程序框图，则输出的= （ ） A．14 B．20 C．30 D．55 5、下列函数中是偶函数，并且最小正周期为的（ ） A．　　　　　　B． C．　　　　　 D． 6、已知函数（其中）的图象如下面右图所示， 则函数的图象是 A B C D 7、函数的定义域为 A、 B、 C、 D、 8、设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 9、的单调减区间为（ ） A． B． C． D． 10、已知直线，函数的图象与直线相切于P点，若，则P点的坐标可能是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 （共100分） 二、填空题 （本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11．直线与圆相交所截的弦长为__________ 12．若向量与满足：，则与的夹角为________ 13．若实数x，y满足约束条件的最大值为 14. 已知函数的值为 ___________ 15、对于函数与函数有下列命题： ①函数的图像关于对称；②函数有且只有一个零点；③函数和函数图像上存在平行的切线；④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是 。（将所有正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 16．（本小题满分12分）化简或求值： （1） （2）。 17、（本小题满分12分）在中，. (Ⅰ)求角； (Ⅱ)设的面积为，且，求边的长. 18、（本小题满分12分）一个口袋内装有形状、大小相同的2个白球和3个黑球。 （1）从中随机地摸出一个球不放回，再随机地摸出一个球，求两球同时是黑球的概率； （2）从中随机地摸出 一个球，放回后再随机地摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率 19、（本小题满分12分）设函数。 （1）当时，求的单调区间。 （2）若在上的最大值为，求的值。 20、（本小题满分13分）等差数列中，，前项和满足条件， （Ⅰ）求数列的通项公式和；（Ⅱ）记，求数列的前项和． （I）求函数在上的最小值； （II）对一切恒成立，求实数的取值范围； （III）求证：对一切，都有 蚌埠三中2012届高三第一次质量检测数学（文科）数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1、已知集合，，则( ) A． B. C. D. 2、下面不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3、定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是( ) A、 B、 C、 D、 4、阅读右面的程序框图，则输出的= （ ） A．14 B．20 C．30 D．55 5、下列函数中是偶函数，并且最小正周期为的（ ） A．　　　　　　B． C．　　　　　 D． 6、已知函数（其中）的图象如下面右图所示， 则函数的图象是 A B C D 7、函数的定义域为 A、 B、 C、 D、 8、设是等比数列，则“”