结构动力学2—1[运动方程的建立1].pptVIP

2.2 基本力学原理与运动方程的建立 2.2.4 运动的Lagrange方程 用Lagrange方程方程建立体系的运动方程 体系的动能： 位能： 非保守力： 因此， 代入Lagrange方程： 再一次得到体系的运动方程： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 五种建立运动方程的方法的特点 牛顿第二定律： 是基于物理学中已有知识的直接应用，有助于理解和接受D’Alembert原理。 D’Alembert原理： 是一种简单、直观的建立运动方程的方法，得到广泛的应用。D’Alembert原理建立了动平衡的概念，使得在结构静力分析中的一些方法可以直接推广到动力问题。当结构具有分布质量和弹性时，直接应用D’Alembert原理，用动力平衡的方法来建立体系的运动方程可能是困难的。 虚位移原理： 部分避免了矢量运算，在获得体系虚功后，可以采用标量运算建立体系的运动方程，简化了运算。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 结构动力学 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 结构动力学 第 2 章 分析动力学基础及 运动方程的建立 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第2章 分析动力学基础及运动方程的建立 2.1 基本概念 ● 广义坐标与动力自由度 ★ 功和能 ★ 实位移、可能位移和虚位移 ★ 广义力 ● 惯性力 ● 弹簧的恢复力 ● 阻尼力 ● 线弹性体系和粘弹性体系 ● 非弹性体系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.1 基本概念 2.1.1 广义坐标与动力自由度 广义坐标：能决定质点系几何位置的彼此独立的量称为该质点系的广义坐标。 广义坐标可以取长度量纲的量，也可以用角度甚至面积和体积来表示。 静力自由度的概念：确定结构体系在空间中位置所需的独立参数的数目称为结构的自由度。 动力自由度的定义：结构体系在任意瞬时的一切可能的变形中，决定全部质量位置所需的独立参数的数目称为结构的动力自由度。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.1 基本概念 2.1.2 功和能 功的定义 有势力和势能 动能 略?????? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.1 基本概念 2.1.3 实位移、可能位移和虚位移 可能位移： 满足所有约束方程的位移称为体系的可能位移。 实位移： 如果位移不仅满足约束方程，而且满足运动方程 和初始条件，则称为体系的实位移。 虚位移： 在某一固定时刻，体系在约束许可的情况下可能 产生的任意组微小位移，称为体系的虚位移。 Evaluation only. Crea