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第二节 离散随机变量及其分布律 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分布函数 分布律 离散型随机变量的分布函数 离散型随机变量分布律与分布函数的关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、常见离散型随机变量的概率分布 1、两点分布(0-1分布 ) 1－p p P 0 1 X 则称X服从参数为p 的两点分布或(0-1)分布, △背景：样本空间只有两个样本点的情况 都可以用两点分布来 描述。 如：上抛一枚硬币。 △定义： 若随机变量X的分布律为: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其中0 p 1, 则称X服从参数为 n, p 的二项分布(也称Bernoulli 分布）,记为 X～B( n, p) 在n重伯努利试验中,若以X表示事件A发生的次数, 则X可能的取值为0,1,2,3,…,n. 随机变量X的分布律 2、二项分布（Binomial distribution） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二项分布的图形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 从一批由9件正品、3件次品组成的产品中,有放回地抽取5次,每次抽一件,求恰好抽到两次次品的概率. 有放回地抽取5件,可视为5重Bernoulli实验 记X为共抽到的次品数，则 A=“一次实验中抽到次品”，P(A)=3/12, n=5 p=1/4 例 解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 一大批种子发芽率为90%，今从中任取10粒.求播种后, 求（1）恰有8粒发芽的概率；（2）不小于8粒发芽的概率。 解 X～B（10, 0.9） (1) P(X=8)= P(X=8)+P(X=9)+P(X=10) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 几何分布 若随机变量 X 的分布律为 则称 X 服从几何分布. 实例 设某批产品的次品率为 p,对该批产品做有放回的抽样检查 , 直到第一次抽到一只次品为止 ( 在此之前抽到的全是正品 ), 那么所抽到的产品数目 X 是一个随机变量 , 求X 的分布律. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 所以 X 服从几何分布. 说明 几何分布可作为描述某个试验 “首次成功” 的概率模型. 解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.超几何分布 设X的分布律为 超几何分布在关于废品率的计件检验中常用