极点配置直接自校正控制（最小相位确定性系统）.docVIP

%极点配置直接自校正控制(最小相位确定性系统) 期望传递函数分母多项式为： 取遗忘因子(=1，期望输出yr(k)为幅值为10的方波信号。 clear all;close all; a=[1 -2 1.1];b=[1 0.5];d=3; %对象参数 Am=[1 -1.3 0.5];%期望闭环特征多项式 na=length(a)-1;nb=length(b)-1; nam=length(Am)-1; nf=nb+d-1;ng=na-1; %确定多项式A0 na0=2*na-nam-nb-1;%观测器最低阶次 A0=1; for i=1:na0 A0=conv(A0,[1 0.3-i*0.1]);%生成观测器 end AA=conv(A0,Am);naa=na0+nam; nfg=max(naa,max(nf,ng));%用于ufk, yuf更新 nr=na0;%R的阶次 L=400; uk=zeros(d+nb,1); ufk=zeros(d+nfg,1);%滤波输入的初值 yk=zeros(max(na,d),1); yfk=zeros(d+nfg,1); yrk=zeros(max(na,d),1); yr=10*[ones(L/4,1);-ones(L/4,1);ones(L/4,1);-ones(L/4+d,1)]; %RELS初值设定 thetae_1=0.001*ones(nf+ng+2,1); P=10^6*eye(nf+ng+2); lambda=1;%遗忘因子 for k=1:L time(k)=k; y(k)=-a(2:na+1)*yk(1:na)+b*uk(d:d+nb); ufk(d)=-AA(2:naa+1)*ufk(d+1:d+naa)+uk(d);%滤波输入输出 yfk(d)=-AA(2:naa+1)*yfk(d+1:d+naa)+yk(d); %递推最小二乘法 phie=[ufk(d:d+nf);yfk(d:d+ng)]; K=P*phie/(lambda+phie*P*phie); thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phie*thetae_1); P=(eye(nf+ng+2)-K*phie)*P/lambda; %提取辨识参数 be0=thetae(1,k); thetaeb(:,k)=thetae(:,k)/be0; Fe=thetaeb(1:nf+1,k); Ge=thetaeb(nf+2:nf+ng+2,k); Bm1=sum(Am)/be0; %确定多项式Bm R=Bm1*A0; u(k)=(-Fe(2:nf+1)*uk(1:nf)+R*[yr(k+d:-1:k+d-min(d,nr));yrk(1:nr-d)]-Ge*[y(k);yk(1:ng)])/Fe(1); %更新数据 thetae_1=thetae(:,k); for i=d+nb:-1:2 uk(i)=uk(i-1); end uk(1)=u(k); for i=max(d,na):-1:2 yk(i)=yk(i-1); yrk(i)=yrk(i-1); end yk(1)=y(k); yrk(1)=yr(k); for i=d+nfg:-1:d+1 ufk(i)=ufk(i-1); yfk(i)=yfk(i-1); end end figure(1); subplot(2,1,1); plot(time,yr(1:L),r:,time,y); xlabel(k);ylabel(y_r(k),y(k)); legend(y_r(k),y(k));axis([0 L -20 20]); subplot(2,1,2); plot(time,u); xlabel(k);ylabel(u(k));axis([0 L -5 5]); figure(2); plot([1:L],thetaeb(2:nf+ng+2,:)); xlabel(k);ylabel(辨识参数f,g); legend(f_1,f_2,f_3,g_0,g_1);axis([0 L -1 1.5]);