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第5讲 归纳与类比 5、1 归纳推理 1 归纳推理概述 归纳推理是指由已知为真的命题推出可能真实的命题作结论的推理。它是以个别性知识为前提而推出一般性知识为结论的推理。 归纳推理的特点是，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围。前提与结论之间的联系不是必然的，即前提真，结论未必真。归纳推理是或然性推理。 根据前提中是否考察了一类事物的全部对象，将归纳推理分成完全归纳推理和不完全归纳推理。 2 完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。 完全归纳推理的形式可用公式表示为： S1是p S2是p Sn是P S1，S2，……，Sn是S类的全部对象 所有S都是p 完全归纳推理的特点是：结论所断定的范围没有超出前提所断定的范围，前提与结论之间的联系是必然的。现代逻辑认为完全归纳推理是必然性推理。 完全归纳推理有局限性，它要求前提考察一类对象的全部个体，当人们所要认识的对象的个体数量庞大或无限时，就不容易或无法使用完全归纳推理。 3 不完全归纳推理 不完全归纳推理是根据一类事物中的部分对象具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。 不完全归纳推理的形式可用公式表示为： S1是p S2是p Sn是P S1，S2，……，Sn是S类的部分对象 所以，所有S都是P 不完全归纳推理的特点是：结论所断定的知识范围超出了前提所断定的范围，前提与结论之间的联系是或然的，是或然性推理。为了提高不完全归纳推理的结论的可靠性，应该做到：首先，一类事物中被考察的对象越多，结论就越可靠；其次，一类事物中被考察的对象越广，结论就越可靠。 根据前提中是否考察了事物对象与其属性间的内在联系，不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。 （1）简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理是以经验认识为主要依据，根据一类事物中部分对象具有某种属性，并且没有遇到反例，从而推出该类所有对象都具有某种属性的推理。 简单枚举归纳推理的推理形式可用公式表示为： S1是P S2是p Sn是P Sl，S2，……，Sn是S类的部分对象并且没有遇到反例 所以，所有S都是p 简单枚举归纳推理的特点是，其结论的推出是依赖于没有遇到反例，没有遇到反例并不等于反例不存在，一旦发现反例，结论立刻被推翻。要想提高简单枚举归纳推理的结论的可靠性，应该注意： ① 一类事物中被考察的对象越多，结论的可靠性就越大。 ② 一类事物中被考察的对象范围越广，结论的可靠性就越大。 在使用简单枚举归纳推理时，要尽可能多地考察事物对象，同时要注意研究可能出现的反例。如果只是根据少量粗略的事实，就推出一般性的结论，就会犯“轻率概括”或“以偏概全”的逻辑错误。 （2）科学归纳推理 科学归纳推理是以科学分析为主要依据，根据某类事物中部分对象与其属性之间的内在联系，推出该类事物的全部对象都具有某种属性的推理。 科学归纳推理的推理形式可用公式表示为： S1是P S2是p …… Sn是P S1,S2, ……,Sn是S类的部分对象并且S与P之间有内在联系 所以，所有S都是p 科学归纳推理的特点是：由于前提中考察了事物对象与其属性之间的内在联系，所以，结论的可靠性程度比较大。对于科学归纳推理而言，前提数量的多少不起主要作用。 应用例： 例题1-归纳推理 ■陈华图便宜花50元买了双旅游鞋，不到一个月鞋底就断了。不久，他按市价的几乎一半买了件皮夹克，结果发现原来是仿羊皮的。于是他得出结论：便宜无好货。 陈华得出结论的思维方法，与下列哪项最为类似? A．李京是语文教师，他仔细地阅改了每一篇作文，得出结论：全班同学的文字表达能力普遍有提高。 B．王江检验一批产品，第一件合格，第二件是次品，于是得出结论：这批产品不全合格。 C．王强邻居的小男孩，头发有两个旋，脾气很犟；王强的小侄子，头发也有两个旋，脾气也很犟。王强因此得出结论：头发上有两个旋的孩子，脾气很犟。 D．李文认为头发上有两个旋的孩子很犟，因此得出结论：自己的孩子脾气不犟是因为头发上只有一个旋。 例题2-归纳推理 ■最近五年来，共有五架W—160客机失事。面对W—160设计有误的指控，W—160的生产厂商明确加以否定，其理由是，每次W—160空难的调查都表明，失事的原因是飞行员的操作失误。为使厂商的上述反驳成立，以下哪项是必须假设的? Ⅰ．如果飞行员不操作失误，W—160就不会失事。 Ⅱ．飞行员的操作失误，和