例说数学试题的选择与编制(2013年12月7日，省教院).ppt

例说数学试题的选择与编制 南京市教学研究室 孙旭东 sunxd008@126.com 两个相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无穷多个 A B C D 2006年江苏高考第9题 （老教材第三册选修ⅠP46习题2.5第4题） 如图2，已知一个正方形内接于边长 a 的正方形中，问x取什么值时，内接正方形的面积最小？ x a 如图2 拓展与变式： x a 平面→空间 柱体→锥体 锥体→多面体 体积的最小值 几何体体积的可能值有多少个? （高考题） 阿波罗尼斯圆 2011江苏省高中数学联赛复赛题 2009江苏高考第18题 2012湖北高考第21题 2011南京市模拟考题 2011全国高中数学联赛 试一试 策略二：组合 2008江苏高考题 2013南京模拟试题 南京模拟考题 策略二：提取 2010江苏高考第12题 * * 编制策略 选择标准 基本原则 基本原则 2011年南京市三模 2013全国高中联赛一试题 2013江苏高考第16题 表达准确，没有歧义 基本原则一： 2011年江苏高考题 2012年江苏高考题 突出本质，有效区分 基本原则二： E A B D d C α β 2010江苏高考第17题 2009南京市模拟考题 1999高考题 面向全体，公平公正 基本原则三： 数学试题选择的原则： 关注是否体现数学本质 关注解决策略的多角度 选择标准 x y O 1 1 关注数学本质 2009江苏高考第18题 2009江苏高考第18题 2008江苏高考题 2009江苏高考题 y x B F A O 解题策略的多角度 多思少算 算中有思 编制策略 策略一：改造 2004江苏高考题 E A B D d C α β 2010江苏高考第17题 2009南京市模拟考题