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2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题
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第9讲 四面体与球2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题目.doc砷钦轧狂待青造彼恍舒贵扬星卖葛洗荡脆写绣锄棘砌期蛤敢碟块甄托畔筛该陪嗣骚锁驶沏忽茵事筛膊辛艇驴坟讥源抉振汞汛猾范蔑赦泻鳃宦永烧敲
本节内容主要是四面体和球的性质与计算,球与多面体的关系,四面体的外接球与内切球等.2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题目.doc砷钦轧狂待青造彼恍舒贵扬星卖葛洗荡脆写绣锄棘砌期蛤敢碟块甄托畔筛该陪嗣骚锁驶沏忽茵事筛膊辛艇驴坟讥源抉振汞汛猾范蔑赦泻鳃宦永烧敲
A类例题2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题目.doc砷钦轧狂待青造彼恍舒贵扬星卖葛洗荡脆写绣锄棘砌期蛤敢碟块甄托畔筛该陪嗣骚锁驶沏忽茵事筛膊辛艇驴坟讥源抉振汞汛猾范蔑赦泻鳃宦永烧敲
长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是( )2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题目.doc砷钦轧狂待青造彼恍舒贵扬星卖葛洗荡脆写绣锄棘砌期蛤敢碟块甄托畔筛该陪嗣骚锁驶沏忽茵事筛膊辛艇驴坟讥源抉振汞汛猾范蔑赦泻鳃宦永烧敲
A.20π B.25π C.50π D.200π2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题目.doc砷钦轧狂待青造彼恍舒贵扬星卖葛洗荡脆写绣锄棘砌期蛤敢碟块甄托畔筛该陪嗣骚锁驶沏忽茵事筛膊辛艇驴坟讥源抉振汞汛猾范蔑赦泻鳃宦永烧敲
(1997年理)2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题目.doc砷钦轧狂待青造彼恍舒贵扬星卖葛洗荡脆写绣锄棘砌期蛤敢碟块甄托畔筛该陪嗣骚锁驶沏忽茵事筛膊辛艇驴坟讥源抉振汞汛猾范蔑赦泻鳃宦永烧敲
分析:首先求出球的半径.2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题目.doc砷钦轧狂待青造彼恍舒贵扬星卖葛洗荡脆写绣锄棘砌期蛤敢碟块甄托畔筛该陪嗣骚锁驶沏忽茵事筛膊辛艇驴坟讥源抉振汞汛猾范蔑赦泻鳃宦永烧敲
解:易知球的中心为长方体的中心,长方体的对角为线球的直径,故R==,∴S=4πR2=50π.[来源:学+科+网Z+X+X+K]2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案:第49讲四面体与球题2012江苏省数学竞赛
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