电流和磁场分解.pptVIP

磁场力，运动 电荷才受磁力 ? 磁感强度或称磁通密度 洛仑兹力公式 洛仑兹力： 当带电粒子沿磁场方向运动时: 当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时: 确定某点的B的大小和方向 二、磁感应强度 是表征磁场力的性质的物理量 （1）利用 求出 （2）重复（1）步，找出某个特定方向，电荷沿此方向运动不受磁力，此即B的方向。 （3）电荷沿其他方向运动时， 与B和v都垂直。 （4）磁力大小与 成正比。 方向：小磁针平衡时N 极的指向。 大小： 单位：特斯拉（T） 高斯（G） 由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fm/(qv)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，定义一个矢量函数： 三、磁感线 产生磁场的运动电荷或电流称为磁场源。 实验指出，在有若干个磁场源的情况下，它们产生的磁场服从叠加原理。如果以Bi表示第i个磁场源在某处产生的磁场，则在该处的总磁场B为 磁场的叠加原理 由铁粉显示的几种典型电流产生的磁场 几种不同形状电流磁场的磁感线 为了形象地描述磁场中磁感应强度的分布，类比电场中引入电场线的方法引入磁感线（或B线），其画法规定与电场线画法一样。 1、磁感线的性质 电流 磁感线 与电流套连 闭合曲线(磁单极子不存在) 互不相交 方向与电流成右手螺旋关系 规定：通过磁场中某点处垂直于 矢量的单位面积的磁感应线数等于该点 矢量的量值。 磁感线越密，磁场越强；磁感线越稀，磁场就越弱，磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征。 2、磁通量 磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数。 dS n 单位：韦伯(Wb) 对整个曲面，磁通量： 对所取微元，磁通量： 13.5 毕奥-萨伐尔定律 一、毕奥-萨伐尔定律 载流导线中的电流为I，导线半径比到观察点P的距离小得多，即为线电流。在线电流上取长为 的定向线元，规定 的方向与电流的方向相同， 为电流元。 　 毕奥-萨伐尔定律给出了一段电流元Idl与它所激发的磁感应强度dB之间的大小关系 恒定电流元Idl在某一场点P产生的磁场可以用下图来表示 电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。 ——毕奥-萨伐尔定律 磁感应强度的矢量式： 其中?0=4??10-7N?A-2，称为真空中的磁导率。 毕-萨定律的微分形式 毕-萨定律的积分形式 毕奥—萨伐尔定律是1820年毕奥和萨伐尔通过对电流的磁作用的实验研究结果分析得出的。 有了电流元的磁场公式，根据叠加原理，对这一个公式进行积分，就可以得到任意电流的磁场分布。 计算磁场的基本方法与静电场中计算带电体的电场方法相仿，为了求恒定电流的磁场，我们也可将载流导线分成无限多个小的载流线元，电流元可作为计算电流磁场的基本单元。 二、磁通连续定理 根据磁感应线为封闭曲线的性质，可知在磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量等于零，即 称为磁通连续定理，或磁场的高斯定律。 磁场是无源场。 三、毕奥-萨伐尔定律的应用 设有长为L的载流直导线，通有电流I。计算与导线垂直距离为d的p点的磁感应强度。取Z轴沿载流导线，如图所示。 1、载流长直导线的磁场 按毕奥—萨伐尔定律有： 所有dB的方向相同，所以P点的 的大小为： 由几何关系有： 考虑三种情况： (1)导线无限长，即 (2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线 (3)P点位于导线延长线上，B=0 电流元Idl在场点P的磁感强度大小为 设有圆形线圈L，半径为R，通以电流I。 2、载流圆线圈轴线上的磁场 各电流元的磁场方向不相同，可分解为 和 ，由于圆电流具有对称性，其电流元的 逐对抵消，所以P点 的 大小为： （1）在圆心处 讨论： （2）在远离线圈处 载流线圈的磁矩 引入 大小：IS 方向：圆平面法线方向 N匝线圈： 与电偶极子比较！习题10.4 设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝，在距离p点l处取一小段dl 3、载流直螺线管内部的磁场 由于每匝可作平面线圈处理，ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度： 单个圆电流 讨论： 实际上，LR时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为 （1）螺线管无限长 （2）半无限长螺线管的端点圆心处 例1、一个半径为R的塑料薄圆盘，电量+q均匀分布其上，圆盘以角速度? 绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动。求圆盘中心处的磁感应强度。 解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度 为dr的圆环作圆电流