数值分析作业(插值拟合).docVIP

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2017-04-08 发布于江苏
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数值分析作业(插值拟合).doc

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数值分析作业(插值拟合)

2012-10-08 数值分析作业(插值、拟合) 第一题、给定数据如下： x 0 2 3 5 f(x) 1 -3 -4 2 (1)、求各阶差商；（2）、写出f(x)的3次Newton插值多项式。第二题、f(x)满足条件如下: i 0 1 1 2 2 3 1 -1 (1)、求Hermite插值基函数；（2）、求Hermite插值多项式。第三题、已知函数y=f(x)的数据表如下： i 0 1 2 -1 0 1 -1 0 1 0 求：(1)、通过这三个点的牛顿插值多项式N(x); (2)、利用N(x)求一个次数不超过3次的多项式满足插值条件: 。第四题、求满足条件的三次Hermite插值多项式。写出插值余项。第五题、已知f(x)满足, 则拉格朗日基函数 = 。 = 。 = 。第六题已知函数的观察值如下： i 0 1 2 3 0 1 2 3 2 3 0 -1 (1) 求拉格朗日插值基函数 (2) 求拉格朗日插值多项式。第七题：设为互异结点，试证明拉格朗日插值基函数具有以下性质： (1) 第八题：已知 0.25 0.30 0.39 0.45 0.53 0.5 0.5477 0.6245 0.6708 0.728 及边界条件 , 试求三次样条函数。第九题利用个结点数据拟合直线。试给出的表达式。第十题试给出求多项式的最佳做法（最少的加法和最少的乘法）。另外：理解误差、相对误差、Round-off error 和 Truncation error。