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P8 习题1.1 B组 例2：求证：圆的两条不是直径的相交弦不能平分。 已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直径. 求证：弦AB、CD不被P平分. 证明：假设AB、CD被P平分， 则OP是等腰△AOB, △COD的底边上的中线， 所以，OP⊥AB, OP⊥CD 但AB和CD都经过点P,且与OP 垂直，这是不可能的， 所以假设不成立， 故弦AB、CD不被P平分， 命题得证。 * * 1.1.2-1.1.3 四种命题与四种命题间的相互关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考 ? 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系? (1) 若 是正弦函数，则 是周期函数； (2) 若 是周期函数，则 是正弦函数； (3) 若 不是正弦函数，则 不是周期函数； (4) 若 不是周期函数，则 不是正弦函数； 命题(1)与命题(2)的条件和结论互换. 发现: 原命题为: 逆命题为: 命题(1)(2)的关系? 这两个命 题叫做互逆命题;其中一个命题叫做原命题,另 一个叫做原命题的逆命题. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考 ? 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论 之间分别有什么关系? (1) 若 是正弦函数，则 是周期函数； (2) 若 是周期函数，则 是正弦函数； (3) 若 不是正弦函数，则 不是周期函数； (4) 若 不是周期函数，则 不是正弦函数； 发现: 命题(1) (3)的关系? 命题(3)把命题(1)的条件和结论否定. 这两个命 题叫做互否命题;其中一个命题叫做原命题,另 一个叫做原命题的否命题. 原命题为: 否命题为: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考 ? 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论 之间分别有什么关系? (1) 若 是正弦函数，则 是周期函数； (2) 若 是周期函数，则 是正弦函数； (3) 若 不是正弦函数，则 不是周期函数； (4) 若 不是周期函数，则 不是正弦函数； 发现: 命题(1) (4)的关系? 命题(4)把命题(1)的条件和结论互换否定. 这两 个命题叫做互为逆否命题;其中一个命题叫做 原命题,另一个叫做原命题的逆否命题. 原命题为: 逆否命题为: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。 ３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。 １、互逆命题：如果一个命题的条件和结论是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的