工程力学y平tf力系.docVIP

第二章 平面力系 1. 分析图示平面任意力系向O点简化的结果。已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N。 ??? ? ???????????? 解： （1）主矢大小与方位： F/Rx＝∑Fx＝F1cos45o+F3+F4cos60o＝100Ncos45o+200N+250cos60o＝395.7N F/Ry＝∑Fy＝F1sin45o-F2-F4sin60o＝100Nsin45o-150N-250sin60o＝-295.8N （2）主矩大小和转向： ?MO＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m ?? ＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m ?? ＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m ?? ＝21.65N·m(?) 向O点的简化结果如图所示。??????????????????????? 2.图示起重吊钩，若吊钩点O处所承受的力偶矩最大值为5kN·m，则起吊重量不能超过多少？ ????????????? ????? 解：根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量 G×0.15m＝5kN·m???????????? G＝33.33kN AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 　 ??????????????????????????????? （1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 ??????? ???? （2）建直角坐标系，列平衡方程： ????∑Fx＝0，?? ?-FAB+FACcos60°＝0 ????∑Fy＝0，??? ?FACsin60°-G＝0 （3）求解未知量。 ?????? FAB＝0.577G（拉）???? ?FAC＝1.155G（压） 4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 ?????????????????????? 解 （1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 ????????????? （2）建直角坐标系，列平衡方程： ????∑Fx＝0，?? ?FAB-FACcos60°＝0 ????∑Fy＝0，???? ?FACsin60°-G＝0 （3）求解未知量。 ???? FAB＝0.577G（压）?????? ?FAC＝1.155G（拉） 5. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 ?????????????????????????????? 解 （1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 ????????????? （2）建直角坐标系，列平衡方程： ?????∑Fx＝0，?? ?-FAB+Gsin30°＝0 ?????∑Fy＝0，???? ?FAC-G cos30°＝0 （3）求解未知量。 ??? FAB＝0.5G（拉）?????? ?FAC＝0.866G（压） 6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 ??????????????????????????? 解 （1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 ????????????? （2）建直角坐标系，列平衡方程： ???? ∑Fx＝0，?? ?-FAB sin30°+FAC sin30°＝0 ???? ∑Fy＝0，???? FAB cos30°+FACcos30°-G＝0 （3）求解未知量。 ??? FAB＝FAC＝0.577G（拉） 7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。 ?????????????? ??? 解 （1）取圆柱A画受力图如图所示。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。 ????? （2）建直角坐标系，列平衡方程： ??? ∑Fx＝0，?? ?-G1+G2cosα＝0 ??? ∑Fy＝0，??? FN＋G2sinα-G＝0 （3）求解未知量。 ? 8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力FNA，FNB。有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ，对不对，为什么？ ????????????????? ? 解 （1）取翻罐笼画受力图如图所示。 ??????? （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， ??