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北京科技大学远程与成人教育学院 2014学年模拟试卷 《 工程力学 》试题（A卷） 学习中心 专业 学号 姓名_________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 计算题（20分）A端固定的悬臂梁AB受力如图示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力和一力偶M的作用。已知FP＝ql，M=ql2；l为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。 题1图 二 计算题（20分）图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，设材料的切变模量为G。 题2图 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； Me，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。 题3图 解：根据力偶平衡条件，可知固定端处梁街面上的弯矩M=Me。且这一梁上所有截面的弯矩都等于外加力偶的力偶矩Me。 选取如图的中性轴 按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。 根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度y直 线分布，在上、下边缘处正应力最大。 四 计算题) 图示杆中，1-1截面的面积A1=400mm2，2-2截面的面积A2=300mm2，材料的弹性模量E=200GPa，求： (1) 1-1和2-2截面的应力； (2) A,C截面之间的相对伸长量。 题4图 解： ?=FL/ES=(6000×0.5/3×2×105)-(4000×0.5/4×2×105)=2.5mm 五 计算题（20分）已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大剪应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 ( = 0.5。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。 题5图 六计算题（10分）悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，BC为钢索，A、处为固定铰链支座，B处为铰链约束。已知起重电动电动机E与重物的总重力为FP(因为两滑轮之间的距离很小，FP可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为FQ。已知角度θ=30o。 求：1. 电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力（5分） 2. 分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。（5分） 题6 二计算题 解： 题2 图 三计算题］=170MPa。试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。 题3 图 四计算题 题4 图 计算题 带入得 得出： 题4图 五 计算题（10分）起重机的配重问题。已知轨距b＝3m，机重G＝500kN，e ＝1.5m,最大起重量P＝250kN，l =10m,，a =6m。求起重机满载与空载时均不翻倒的配重Q值。 起重机满载时不向右倾倒临界状态下 P2(x+3)-1.5P-10P1=0起重机空载时不向左倾倒的临界状态下P2X-4.5P=0解得P2=333kNx=6.75m d的压杆，材料都是Q235钢（入=105），但二者长度和约束条件各不相同。试 1. 分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大？（5分） 2. 已知：d =160 mm，E =206 GPa , 求：两根杆的临界载荷。（5分） 题6图 1.解：从临界应力总图可以看出，对于材料相同的压杆，长细比越大，临界载荷越小。所以判断哪一根压杆的临界载荷大，必须首先计算压杆的长细比，长细比小者，临界载荷大。 2.解：首先计算长细比，判断属于哪一类压杆： 二者都属于细长杆，都可以采用欧拉公式。 对于两端铰支的压杆，就有 第 8 页 共 9 页 M l l M A C B qa 2qa 5qa2/2 qa2/2 2004年秋季入学招生考试语文试卷 第6页（共6页） 2004