比较九章算数和几何原本.docVIP

、古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。亚历山大前期大数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作──把以实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中，欧几里得在《几何原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成，并按照严谨的科学体系进行内容的编排，使之系统化、理论化，超过他以前的所有著作。《几何原本》分十三篇．含有467个命题。 《几何原本》对世界数学的贡献主要是： 1. 建立了公理体系，明确提出所用的公理、公设和定义。由浅入深地揭示一系列定理，使得用一小批公理证出几百个定理。 2. 把逻辑证明系统地引入数学中，强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一个基本方法。 3. 示范地规定了几何证明的方法：分析法、综合法及归谬法。 《几何原本》精辟地总结了人类长时期积累的数学成就，建工了数学的科学体系。为后世继续学习和研究数学提供了课题和资料，使几何学的发展充满了活的生机。二千年来，一直被公认为初等数学的基础教材。 而中国的经典之作是《九章算术》。不同的是，《九章算术》并不是一人一时写成的，它经历了多次的整理、删补和修订，是几代人共同劳动的结晶。大约成书于东汉初年（公元一世纪）。《九章算术》采用问题集形式．全书分为九章，例举了246个数学问题，并在若干问题之后，叙述这类问题的解题方法。 《九章算术》对世界数学的贡献主要有： 1. 开方术，反应了中国数学的高超计算水平，显示中国独有的算法体系。 2. 方程理论，多元联立一次方程组的出现，相当于高斯消去法的总结，独步于世界。 3. 负数的引入，特别是正负数加减法则的确立，是一项了不起的贡献。 刘徽公元263年注《九章算术》，主要贡献是整理此前的中国古代数学成就，并用自己的理解加以评述，特别是一些数学方法的提炼，达到中国数学的高峰。 《九章算术》系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就，是中国数学体系形成的重要标志，其内容丰富多彩，反映了我国古代高度发展的数学。《九章算术》对中国数学发展的影响，可与欧几里得《几何原本》对西方数学的影响一样，是非常深远的。 结论：《九章算术》和《几何原本》同为世界最重要的数学经典。《九章算术》以其实用、算法性称誉世界，《几何原本》以其逻辑演绎的思想方法风靡整个科学界。二者是互相补充的，并非一个掩盖另一个。