江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高一下学期第12周数学周末练习.docVIP

一中高一数学2014春学期第十二周双休练习 姓名 班级 成绩 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分，请把答案填写在答题纸相应位置上 1．不等式＜0的解集为 ▲ ． 2．已知数列的前n项和，则 ▲ ． 3．在中，若 ，，，则___▲____． 4．在中，则 ▲ ． 5．已知等差数列满足：，.则数列的通项公式= ▲ ． 6．已知等比数列｛bn｝前n项和Sn=k3n+1,则k的值为 ▲ ． 7. 在中，，则中最大角的余弦值为 ▲ ． 8．△ABC中，设，则AB的长 ▲ 9．若变量满足约束条件则的最大值为 ▲ ． 10. 已知等差数列，则= ▲ 。 １1．△ABC中，则△ABC面积的最大值为 ▲ ． 12．若不等式≥对任意的正数总成立，则正数的取值范围为 ▲ . 13．已知数列满足，若，则 ▲ ． 14已知二次函数满足且3a＞2c＞b,则的取值范围是 ▲ 一中高一数学2014春学期第十二周双休练习答题卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答题：本大题共６小题，共计９０分．请在答题纸指定区域内作答，解题时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤。 1５．（本小题满分14分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求角C的大小； （2）若a=2，△ABC的面积为．求边长c． １６．（本小题满分14分） 已知数列{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项的和，并且a3＝5，a4·S2＝28． （１）求数列{an}的通项公式；（２）若数列{bn}的通项bn＝，且，求数列{bn}的前n项的和Tn． 1７.（本小题满分1４分） 某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 1８．(本小题满分16分） 如图所示，为了测量河对岸地面上两点间的距离， 某人在河岸边上选取了C,D两点，使得CD⊥AB,且CD＝500(米) 现测得. 求：（1）sin∠CBD的值； （2）A，B两点间的距离（精确到1米）.（参考数据） 1９．（本小题满分1６分） 已知数列满足：，数列满足. （1）若是等差数列，且求的值及的通项公式； （2）若是等比数列，求的前项和； （3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？ 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. ２０．（本小题满分1６分） 已知 ⑴当不等式的解集为时，求实数的值； ⑵若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围； ⑶设＜0。 第十二周双休练习参考答案及评分标准 一、填空题：（1.2）、12、2、、、－1、、、3、3、、、126、. 二、解答题： 1５. 解：（1）∵．---------４分 ∴Ｃ＝１２００---------------------------------------------６分 （2）∵△ABC的面积为， ∴，-------------------------------------------------------------------9分 ∴ab=16---------------------------------------------------------------------------------11分 又∵a=2，∴b=8