江苏省兴化市安丰高级中学2014年高三上学期期中模考综合练习一数学文试题附解析.docVIP

兴化市安丰高级中学2014届高三期中模考 数学综合练习（一）（文） 班级_____________ 姓名______________ 学号________ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上．1．已知全集 集合，，且，则． ．若复数满足（为虚数单位），则． ．已知向量a，b，若a与b共线，则等于． ．，则． ．设为等比数列的前项和，，则的值为． ．命题；命题为奇函数. 现有如下结论： ①是假命题； ②是真命题； ③是假命题； ④是真命题. 其中结论说法错序号为． ．是定义在R上的偶函数，当≥0时，＋1，若，则实数的值为 ．．△ABC中，，若△ABC的面积为，则的长为 ．9．在等比数列中，，若为等差数列，且，则数列的前5项和等于． 10．已知函数，则满足的的取值范围是． 11．已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为． 12．已知变量满足约束条件，则的最大值为． 13．在△ABC中，若AB=1，AC=，，则=． 14．的值域为，则的最小值是 ． ．设集合A＝{x|x24}，B＝{x|1}． (1)求集合A∩B； (2)若不等式2x2＋ax＋b0的解集为B，求a，b的值． ．，b，，且a b ．的值．．已知向量，，函数． （1），求的值； （2）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值． ．如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．米，请将绿化区域的总面积用的函数关系表示出来，并指出其定义域； (2)怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.．设数列的前n 项和为，对任意满足，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前2n项和． ．已知函数 ． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）若存在最大值，且，求的取值范围． 2014届高三期中模考 数学综合练习（一） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上．1．已知全集 集合，，且，则5． ．若复数满足（为虚数单位），则． ．已知向量a，b，若a与b共线，则等于． ．，则． ．设为等比数列的前项和，，则的值为3． ．命题；命题为奇函数. 现有如下结论： ①是假命题； ②是真命题； ③是假命题； ④是真命题. 其中结论说法错序号为①②③． ．是定义在R上的偶函数，当≥0时，＋1，若，则实数的值为或1．．△ABC中，，若△ABC的面积为，则的长为．9．在等比数列中，，若为等差数列，且，则数列的前5项和等于10． 10．已知函数，则满足的的取值范围是． 11．已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为． 12．已知变量满足约束条件，则的最大值为2． 13．在△ABC中，若AB=1，AC=，，则=． 14．的值域为，则的最小值是3． ．设集合A＝{x|x24}，B＝{x|1}． (1)求集合A∩B； (2)若不等式2x2＋ax＋b0的解集为B，求a，b的值． 解：A＝{x|x24}＝{x|－2x2}，B＝{x|1}＝{x|0}＝{x|－3x1}，[ (1)A∩B＝{x|－2x1}． (2)因为2x2＋ax＋b0的解集为B＝{x|－3x1}，所以－3和1为2x2＋ax＋b＝0的两根． 由根与系数的关系，[得所以 ．，b，，且a b ．的值．b 所以 解得，又，所以，所以 所以a+b，所以|a+b|．， 所以．．已知向量，，函数． （1），求的值； （2）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值． ． 因为，所以，故． （2），，， ，． 由及正弦定理得于是 ． 18．如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．米，请将绿化区域的总面积用的函数关系表示出来，并指出其定义域； (2)怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.米，则宽为米，绿化区域的总面积为S平方米 (2)因为，所以 当且仅当，即时取等号. 此时S取得最大值，最大值为1944. 答：当休闲广场的长为60米，宽为40米时，绿化区域总面积最大，最大面积为1944平方米. 1