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* * * * 进 入 学案3 统 计 名师伴你行 考点一 考点二 考点三 考点四 名师伴你行 1.随机抽样、系统抽样和分层抽样 （1）简单随机抽样 ①一般地， 设 一 个 总 体的个体数为 N， 如果通过 的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率 ，就称这样的抽样为简单随机抽样. ②实现简单随机抽样，主要有两种方法： 和 . 逐个抽取 相等 抽签法 随机数表法 名师伴你行 返回目录 用随机数表进行抽样的三个步骤： 第一步是将总体中的个体编号； 第二步是选定开始的数字； 第三步是获取样本号码. （2）系统抽样 ①当总体中的个体数较多时，将总体分成 的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取 个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样. ②系统抽样的步骤可概括为： （ⅰ）采用随机的方式将总体中的个体编号； （ⅱ）确定分段间隔； 均衡 1 名师伴你行 返回目录 （ⅲ）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号； （ⅳ）按照事先确定的规则抽取样本. （3）分层抽样 当已知总体由的 几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分 进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做 . 差异明显 所占的比 层 2.利用样本频率估计总体分布 （1）用样本频率分布估计总体分布 ①当总体中的个体取不同数值很少时，其频率分布表由所取的样本不同数值及相应的频率表示，其几何表示就是相应的 . 条形图 名师伴你行 返回目录 ②当总体中的个体取不同数值较多时，用频率 来表示相应样本的频率分布. （2）累积频率分布 累积频率是指 ，因此在频率分布表中常增加一列累积频率，而且常在频率分布直方图下画出累积频率分布图. 3.正态分布 (1)正态分布与正态曲线 如果连续型随机变量ξ的概率密度为f(x)= x∈(-∞,+∞).式中实数μ,σ(σ0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，则称ξ的分布叫 ，上面函数f(x)的图象叫 . 分布直方图 小于某一数值的频率 正态分布 正态曲线 名师伴你行 返回目录 （2）标准正态总体 在正态总体的概率密度函数中，当μ= ,σ= 时，正态总体称为标准正态总体，这时相应的函数 f(x)= ,x∈(-∞,+∞). 相应的曲线称为标准正态曲线. （3）正态曲线具有的性质 ①曲线在x轴上方，与x轴 . ②曲线关于直线 对称. ③曲线在x= 时位于最高点. 0 1 不相交 x=μ μ 名师伴你行 名师伴你行 返回目录 ④当xμ时，曲线 ；当xμ时，曲线 .并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近. ⑤当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越 ，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越 ，曲线越“高瘦”，表示总体的分布越集中. 上升 下降 大 小 名师伴你行 返回目录 4.线性回归 （1）相关关系与函数关系 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随性，这两个变量之间的关系叫 .它与函数关系是不同的，相关关系是一种非确定性关系.对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫 . （2）回归直线方程 y=bx+a,其中a，b是待确定的参数，这时表示方法与一次函数的习惯相反. ^ 相关关系 回归分析 名师伴你行 返回目录 考点一 随机抽样的概念 【例1】某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的