江苏南通市重点中学高三上学期期中综合练习试卷[五][数学].docVIP

高三（上）数学期中综合练习试卷（五） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 中国数学教育网络公司 1．设，=3，则下列关系正确的是 A ． B． C． D． 2．已知非零向量、同向，则下列等式一定成立的是 A B． C． D． 3．若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数，则的解析式可以是 A． B． C． D． 4．若x∈R，n∈N*，定义： =x(x+1)(x+2)(x+n-1),例如=(5)·(－4)(－3)=—60,则函数f(x)=cos 是偶函数不是奇函数 B．是奇函数不是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 5设函数f(x)=1ogax(a0且 a≠1),若f(x1·x2·x3··x2008)=50， 则f(x12)+f(x)+f(x)++f(x)的值等于 A2500 B．50 C．100 D．2log 6．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是 A B．(2,) C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 7．命题：的否定是__________。 8已知,则_______________。 9．等差数列中，若，则的值为_____________。 10．已知全集U=R,,若,则实数m的取值集合是_______________。 11关于x的不等式上恒成立，则实数的取值范围是_______________。 12．已知函数，，若是的充分条件，则实数m的取值范围是_______________。 1．是坐标原点，是抛物线的焦点， 是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为_______________。14．15．如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则 。 1．给出四个命题： “成等比数列”是“函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴没有公共点”的充分条件； 若{}成等比数列，是前n项和，则成等比数列； 中，若三边成等比数列，则公比； 数列{}前n项和为，则三点共线。 其中真命题的序号为____________。17．、分别是椭圆的左、右焦点． （Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标； （Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于同的两点、，且为锐角（其中为作标原点），求直线的斜率的取值范围． 18．设分别是中的对边，其外接圆半径为1，且，边是关于x的方程：的两根。求的度数及边的值； 判定的形状，并求其内切圆的半径。 19．某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件。为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产数据为依据，用一个函数模拟产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数(以上m、n、p、a、b、c为常数)，已知4月份该产品的产量为1.37万件。 求出这两个函数的解析式； 请问用以上哪个函数模拟较好？为什么？ ．设数列{}的前n项和为，若（t为正常数，n=2,3，4）。(1)求证：{}为等比数列； (2)设{}公比为，作数列使，试求，并求 21．（本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点（如图），求证：（1）EG∥平面BB1D1D；（2）平面BDF∥平面B1D1H；（3）A1O⊥平面BDF；（4）平面BDF⊥平面AA1C． 22．已知，P1（x1,y1）、P2(x2,y2)是函数图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是。求证：点P的纵坐标是定值； 若数列的通项公式是…m)，求数列的前m项和Sm ； 在（2）的条件下，若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。 选择题’×6）：’×8）： 7. 8. 9. 16 10. 11. 12.m5 13． 14．，，． ∴，．设．则 ，又， 联立，解得，． （Ⅱ）显然不满足题设条件．可设的方程为，设，． 联立 ∴， 由 ，，得．① 又为锐角， ∴ 又 ∴ ∴．② 综①②可知，∴的取值范围是． 18.解(1) b、c是的两根,