广西贵港市教研室2011年高三10月教学质量监测模拟考试数学理试题.docVIP

2011届高中毕业班2010年10月教学质量监测模拟试题 数 学（理科） （考试时间120分钟，试卷满分150分） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第2页．第Ⅱ卷为第3页至第4页．共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答卷前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚． 2、第Ⅰ卷的每小题选出答案后，把答案标号填涂在答题卡对应的位置上．第Ⅱ卷的每小题在答题卷对应的位置上作答．在试题卷上作答无效． 3、考试结束后，考生只须将I卷答题卡和II卷答题卷交回． 参考公式： 如果事件、互斥，那么 球的表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是， 那么次独立重复试验中恰好发生次 其中表示球的半径 的概率 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合，，那么 2. 1 0 3．若的展开式的各项系数之和为64，则项的系数为 135 1215 4．已知是等差数列，是等比数列，若，，，则公比为 2 4 5．已知命题，，则是的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 6．函数的最大值为 2 7．半径为的球内接正四面体的体积为 2 8．非零向量、满足，则与的夹角为 9．定义在上的函数满足，且时，，若函数的图象与函数的图象恰有3个交点，则实数的取值范围是 10．过点的直线与圆相切，则直线的倾斜角的大小为 或 或 或 或 11．函数（）在处有极值，则的值为 1 1或 0或1 12．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为一同族函数．函数的解析式为，值域为的同族函数共有 7个 8个 9个 10个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答卷中对应的横线上． 13． 14．若，且，则的最小值为 15．数列满足，，若（），则数列的通项公式为 16．点是圆上的动点，定点，线段的垂直平分线与直线的交点为，则点的轨迹方程为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在中，、、分别为角、、的对边，且满足． （1）求角的度数； （2）若，，且，求、的值． 18．（本小题满分12分） 高二某班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验． （1）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒种子)．求他们的实验至少有3次成功的概率； （2）第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子)，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望． 19．（本小题满分12分） 如图，平面、，，，，，点在直线上的射影为，点在上的射影为，已知，，，求： （1）直线分别与平面，所成角的大小； （2）二面角的大小． 20．（本小题满分12分） 已知等差数列中，，前10项的和等于15，又记 （）． （1）求数列的通项公式； （2）求； （3）求的最大值．（参考数据） 21．（本小题满分12分） 已知：、为椭圆的左、右两个焦点，直线与椭圆交于两点、，椭圆中心点关于的对称点恰好落在的左准线上．