桂林中学高三数学月考题(理科].docVIP

桂林中学2011届高三第一次阶段性测试 数学理科试卷 命题人：关剑锋 审题人：赵建宏 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 展开式中各项系数的和为128，则展开式中项的系数为 （ ） （A）189 （B） （C）252 （D） 2、设在处可导，则为 （ ） (A) (B) (C) (D) 3、已知、β是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题 . 则的 （ ） (A) 充分而不必要的条件 (B) 必要而不充分的条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要的条件 4、2名司机和4名售票员，被分配到2辆公共汽车上，每辆汽车分配1名司机和2名售票员，不同的分配方法有 （ ） （A）6种 （B）12种 （C）18种 （D）24种 5、10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，至少有1人中奖的概率是 （ ） （A） （B） （C） （D） 6、设正数满足，则 （　　） （A） （B） （C） （D） 7、随机变量的概率分布列为，其中a为常数，则的值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 8、 已知函数在点处连续，则 （ ） （A）2 （B）3 （C） （D） 9、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D） 10、如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝ （ ） （A）2∶1 （B）3∶1 （C）3∶2 （D）4∶3 11、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （　　） （A） （B） （C） （D） 12、过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有 （ ） （A）18对 （B）24对 （C）30对 （D）36对 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）小题， 每小题分，共分，把答案填在题中横线上。 ABC-中，所有棱长均为1，则点B到平面ABC的距离为　　　　。 15、 。 16、设函数。若是奇函数，则__________。 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）（请在答题卡上答题） （1）求的展开式中的第3项的系数. (2) 求展开式中的常数项. 18、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题） 求分别满足下列条件的函数. (1) 是三次函数，且 （2）是一次函数， 19、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题） 如图，正四棱柱中，，点在上且． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求二面角的大小． 20、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题） 甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．令为本场比赛的局数．求的概率分布和数学期望．（精确到0.0001） 21