广西苍梧中学2014-2015年度高二下学期期中考试数学文试题无解析.docVIP

苍梧中学2015学年度高二下学期期中考试 高二数学试题（文科） 2015.4.27 命题人：念 念 第I卷(选择题，共60分) 一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数 A． ． ． D． 已知命题，则为A． B．C． D．3．椭圆的离心率为 A． B． C． D．．执行右面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是 A．120 B． 720 C．1440 D． 5040 ．双曲线的渐近线方程是( ) A． B． ． ． 用反证法证明命题“，若，则全为”时，其设正确的是（ ） A）至少有一个不为 （B）至少有一个为 （C）全不为 （D）中只有一个为 7.曲线在点（1,0）处的切线方程为( ) （A） （B） （C） （D） 8．已知命题；命题，，则下列命题中为真命题的是：（ ） （A） （B） （C） （D） 在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它们的体积之比为（ ） A）1:4 （B）1:6 （C）1:8 （D）1:9 10. 函数在区间上是（ ） A.单调增函数 B. 在上是减函数，在是增函数 C. 单调减函数 D.在上是增函数，在上是减函数 11．已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，，为的准线上一点，则的面积为 A．18 B．24 C． 36 D． 48 （A）R， （B）函数的图像是中心对称图形 （C）若是的极小值点，则在区间上单调递减 （D）若是的极值点，则 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上.） 13．已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的直角坐标方程为 ． 14. 观察下列等式: …．．．．．． 照此规律, 第个等式可为 . 15．调查了某地若干户家庭的年收入（单位：万元）和年饮食支出（单位：万元），调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的回归直线方程：．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元．16．已知双曲线点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若则的值为___________________． 在平面直角坐标系中, 直线 的参数方程为( 为参数)曲线的参数方程为 (为参数)．试求直线 和曲线的普通方程求直线 和曲线的公共点的坐标． 是复数，满足，求及 19．(本小题满分12分) 己知函数，求的极小值和极大值. 20．（本小题满分12分） 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图； 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ 非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 （Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。 附 已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间. 22.（本小题满分12分）已知椭圆 的离心率，且长轴长等于4． （）求椭圆的方程； （）是椭圆的两个焦点，O是以为直径的圆，直线与O相切，并与椭圆交于不同的两点，若?=，求的值．Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．