广西玉林高中、南宁二中2010年高三上学期联考[数学文].docVIP

广西玉林高中、南宁二中届高三上学期联考（数学文）是300°角终边上异于原点的一点，则的值为 （ ） A． B．- C． D．- 2．已知集合，则集合 （ ） A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2} 3．不等式的解集为 （ ） A．（-1，2） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-2，2） 4．θ为锐角，，则有 （ ） A． B． C． D． 5．已知点分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 6．设 （ ） A． B． C． D．- 7．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有 （ ） A．240种 B．180种 C．120种 D．60种 8．已知恒成立，则必定为 （ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不确定 9．在正方体上任取三个项点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率为 （ ） A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10．使为奇数，且有上是减函数的的一个值是 （ ） A． B． C． D． 11．已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有 （ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 12．已知是R上的奇函数， ，是数列的通项公式为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上. 13．在的展开式中，的系数是 . 14．在等差数列的值为 . 15．已知实数的最小值为 . 16．双曲线与双曲线的离心率分别为的最小值为 . 三、解答题：本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，，且 （1）求的值； （2）若，求bc的最大值. 18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn满足： （1）求的值； （2）求数列的通项公式； （3）求的值. 19．（本小题满分12分）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射周是相互独立的，且命中的概率都是 （1）求油罐被引爆的概率； （2）如果引爆或子弹打光则停止，求射击次数不小于4的概率. 20．（本小题满分12分）四棱锥S—ABCD中，平面SAC与底面ABCD垂直，侧棱SA、SB、SC与底面ABCD所成的角均为45°，AD//BC，且AB=BC=2AD. （1）求证：四边形ABCD是直角梯形；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求异面直线SB与CD所成的角的大小； （3）求直线AC与平面SAB所成的角的大小. 21．（本小题满分12分）已知函数 （1）若上单调递增，且，求证： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若处取得极值，且在时，函数的图象在直线的下方，求c的取值范围. 22．（本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标 原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线 与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B. （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）当时，求弦长|AB|的取值范围. 参考答案 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1—5 BDACB 6—10 AACDB 11—12 BC 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13．14 14．18 15． 16． 三、解答题：（满分70分） 17．解：（1）…………3分 …………4分 = …………5分 （2） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m …………7分 …………8分 又 …………9分 当且仅时，，故的最大值是 …………10分 18．解：（1） 令 …………1分 令 …………2分 （2） …………3分 两式相减，得 …………4分 即 …………5分 w.w.w.k.s.5