广西梧州市2014-2015年度高一上学期期末数学试卷含解析.docVIP

广西梧州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（5分）已知集合A={x|x＜5}，B={﹣1，3，5，7}，则A∩B=（） A． {﹣1，3，5} B． {﹣1，3} C． {3，5} D． {5，7} 2．（5分）下列函数是奇函数的是（） A． y=cosx B． y=xsinx C． y=tanx D． y=xcosx+1 3．（5分）函数y=的定义域为（） A． [0，+∞） B． [1，+∞） C． （﹣∞，0] D． （﹣∞，1] 4．（5分）若sin（+θ）=，则cos（π﹣θ）等于（） A． ﹣ B． C． ﹣ D． 5．（5分）函数f（x）=loga（2x+3）+2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点（） A． （1，2） B． （﹣1，2） C． （1，3） D． （﹣1，3） 6．（5分）已知sin（﹣α）=，α∈（﹣，0），则tanα等于（） A． B． ﹣ C． 2 D． ﹣2 7．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（2））=（） A． ﹣1 B． ﹣3 C． 1 D． 3 8．（5分）若函数y=sin（2x+）的图象上所有点向右平移个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为（） A． y=sin（2x+） B． y=sin（2x+） C． y=sin（2x﹣） D． y=sin（2x﹣） 9．（5分）函数f（x）=x2+2ax+3在（﹣1，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是（） A． [6，+∞） B． （﹣∞，﹣6] C． [1，+∞） D． （﹣∞，﹣1] 10．（5分）函数f（x）=Asin（2x+Φ）（A＞0，Φ∈R）的部分图象如图所示，则f（﹣）=（） A． ﹣1 B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣ 11．（5分）函数f（x）=2x+log3x﹣1的零点在下列区间内的是（） A． （0，） B． （，） C． （，） D． （，1） 12．（5分）若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣β），则cos（α+β）=（） A． B． ﹣ C． D． ﹣ 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω=． 14．（5分）已知f（x）=，若f（a）=2，则a=． 15．（5分）在平面直角坐标系中，a的始边是x轴正半轴，终边过点（﹣2，y），且sinα=，则y=． 16．（5分）已知奇函数f（x）在[0，1]上是增函数，在[1，+∞）上是减函数，且f（3）=0，则满足（x﹣1）f（x）＜0的x的取值范围是． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 17．（10分）已知函数f（x）满足f（2x﹣1）=4x，求f（﹣1）值和f（x﹣1）解析式． 18．（12分）已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度． （1）求这个圆心角所对的弧长； （2）求这个扇形的面积． 19．（12分）已知f（x）=sinx（cosx﹣sinx），x∈R． （1）求f（x）的最大值和单调增区间； （2）若a∈（0，），f（a）=，求a的值． 20．（12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）． （1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式； （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元， ①求S关于x的函数表达式； ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价． 21．（12分）已知tanα?tanβ=﹣6，tanα+tanβ=﹣1． （1）求tan（α+β）的值； （2）若α是第二象限角，β是第三象限角，求sin（α﹣2β）的值． 22．（12分）已知函数f（x）=x+﹣1（x≠0）． （1）当m=1时，判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用定义证明； （2）当m＞0时，讨论并求f（x）的零点． 广西梧州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（5分）已知集合A={x|x＜5}，B={﹣1，3，5，7}，则A∩B=（） A． {﹣1，3，5} B． {﹣1，3} C． {3，5} D． {5，7} 考点：