广西桂林市十八中2010年高三第七次月考[数学理].docVIP

高考资源网 广西桂林市十八中2010届高三第七次月考 （10－02－3） 数 学（理 科） 命题人:张志生 审题人:眭道祥 注意：①本试卷共4页。考试时间120分钟，满分150分。 ②请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上，否则不得分。 ③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共小题；每小题5分，共0分． 的准线方程是 A. B. C. D. 2． A. B. C. D. 3.在复平面内，复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在中， 是的 A. 充分不必要条件　　　　B．C．D． 5．已知等差数列的前项和为，且，则 A. B. C. D. 6．已知，若，则 A. 　　　　B．C．D．为两条不同的直线，为两个不同的平面，给定下列条件： ①；②；③；④. 其中可以判定的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8．若实数满足，则的最大值为 A. B. C. D. 9．受世界金融危机的影响，某出口企业为打开国内市场，计划在个候选城市中建个直销店，且在同一个城市建直销店的个数不超过个，则该企业建直销店的方案种数为 A． B． C． D． 10．已知正方体的棱长为，点是平面内的动点，若点到直线的距离等于点到直线的距离，则动点的轨迹所在的曲线是 A．直线 　　B. 椭圆　　　C．双曲线 　D. 抛物线 11．已知是定义在上的可导函数，对任意，都有，且，则与的大小关系是 A． B． 　 C． D．不能确定 12. 设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二．填空题：本大题共小题；每小题5分，共20分．，则 . 14．已知等比数列的前项和为，且，则 . 15．曲线在处的切线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是 . 16．已知球的表面积为，是球面上的三点，点是的中点， ，则二面角的大小为 . 三．解答题：本大题共小题；170分，17至22题分，共70分的内角所对的边长分别为，已知， ，且. (1)求的值； (2)若，求的值. 18.甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为，. (1)求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率； (2) 设表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望. 19.如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上， 且. (1)求证：平面平面； (2)若与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小. 20．设正项数列的前项和为 ，且，. (1)求数列的通项公式； (2)是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？ 并证明你的结论. 21.已知离心率为的椭圆过点，是坐标原点. (1)求椭圆的方程； (2)已知点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系， 并证明你的结论. 22.已知函数. (1)若在上是增函数，求实数的范围； (2)设 ，求证：. 参考答案 一、选择题的准线方程是B A. B. C. D. 2． C A. B. C. D. 3.在复平面内，复数对应的点位于D A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在中， 是的C A. 充分不必要条件　　　　B．C．D． 5．已知等差数列的前项和为，且，则A A. B. C. D. 6．已知，若，则C A. 　　　　B．C．D．为两条不同的直线，为两个不同的平面，给定下列条件： ①；②；③；④. 其中可以判定的有A A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8．若实数满足，则的最大值为C A. B. C.