广西桂林市2015-2016年度高二上学期期末考试数学理试卷附解析.docVIP

桂林市2015—2016学年度上学期期末质量检测 高二年级 理科数学 （考试时间120分钟，满分150分） 说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效） 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线的焦点坐标是 A． B． C． 　 D． 2．命题“若，则”的否命题是 D A．若，则 　 B．若，则 C．若，则 　 D．若，则 3．在中，若，，，则AC＝ A． B． 　 C． 　 D． 4．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（　　） A． B． C D． 为实数，则的一个充分不必要条件是 A． B． C． D． 6．已知F是抛物线的焦点，若抛物线上的点A到轴的距离为5，则 A． B． C．6 D．7 7．已知数列满足，其前n项和为，则= A． B． C． D． 8．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的 形状为 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 9. 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是 A． B． C． D． ．已知等比数列的各项均为正数，公比设则、与的大小关系是 A． B． C． D． 11．设M是圆P:上一动点，点Q的坐标为，若线段MQ的垂直平 分线交直线PM于点N，则点N的轨迹方程为 A． 　 B． C． 　D． 12．若不等式对任意正数恒成立，实数的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知△ABC中， ，，，则　　 　． 14． “若,则”的逆否命题为真命题则m的取值范围是　　　.? 15中，，则当前n项和最小时，n ＝ . 16．已知双曲线，若过右焦点且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知为公比的等比数列，，求的通项式及前n项和。 18． （本小题满分12分） 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. (1) 求角C的值； (2)若，且，求a＋b的值． 19．（本小题满分12分） 某公司计划2016年在当地甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过90000元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元分钟和200元分钟，预计甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 20．（本小题满分12分） 已知命题：“不等式的解集为”；命题：“表示焦点在轴上的双曲线”，若 “”为真，“”为假，求实数的取值范围． 21．（本小题满分12分） 设等差数列的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足（n∈N*），求的前n项和Tn． 22．12分） 如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点．当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为． （1）求该椭圆的离心率； （2）设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．记△的面积为，△（为原点）的面积为，求的取值范围． 桂林市2015—2016学年度上学期期末质量检测 高二年级理科数学参考答案及评分标准 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题