河南省洛阳市东方二中012-2013学年九年级秋期第一次月考数学试卷河南省洛阳市东方二中2.docVIP

河南省洛阳市东升二中2012-2013学年九年级第一次月考 数学试卷 一 、选择题（每题3分，共18分） 1、下列各式是二次根式的是 A. B. C. D. 2、若，则的取值范围是 A. B. C. D.一切实数 3、正三角形，圆，矩形，菱形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有 A.2 B.1 C.3 D.4 4、已知是方程的两个根，那么的值是 A.2 B.-3 C.3 D. 5、一人患了流感，两轮传染之后共有225人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（ ）人。 A.16 B.15 C.14 D.13 6、关于的一元二次方程有实数根，且为正整数，则的值为( ) A.5 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共27分） 7、方程的解为 8、函数中，自变量的取值范围是 9、正六边形绕他的中心至少旋转 度可以和原图形重合 10、若，则 11、计算：= 12、某数学小组在活动结束之后相互握手66次，此小组人数为 人。 13、等腰三角形中，的长是关于的方程的两根，则的值是 14、如图，点A的坐标为（5,0），P为双曲线上一动点，把线段AP绕逆时针旋转90°，使P点落在坐标轴上，则P点的坐标为 15、如图，直线与轴相交于点B，与轴相交于点A，点P是这条直线AB上的一个动点，若E点的坐标为（4,0）若△POE为直角三角形，则P点坐标为 三、解答题（共8题，满分75分） 16、计算（10分） ① ② 17、解方程（10分） ① ② 18、（8分）如图，△ABC各顶点的坐标为A(-4,1)，B(-1，-1)，C(-3，2), (1)作出与△关于原点对称的图形△； (2)求的坐标。 19、（8分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元。（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率； （2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售出500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？ 20、（9分）如图所示是一个花园设计图，矩形长为32米，宽为20米，里面阴影部分是宽度相等的园中小路，被小路分成的四个部分准备种植不同的花草树木，要使种植花草树木的面积为540平方米，问小路的宽为多少米？ 21、（9分）如图，已知为正方形的对角线上一点（不与重合），与点，； （1）求证： （2）如图2，若四边形绕点按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明； （3）试选取正方形的两个顶点，分别与四边形的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形绕点按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论。 22、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可售出210件，若每件商品每上涨0.5元，则每个月少卖5件（每件售价不能高于65元）。每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？ 23、（12分）如图，在平面直角坐标系中的梯形，点坐标为,点坐标为（21，0），点坐标为（18,14）。动点P从点出发，沿方向以每秒1个单位的速度向终点运动，与此同时，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位的速度向终点运动，当一个动点运动到达自己的终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为(秒)； （1）为何值时，四边形是平行四边形？ （2）为何值时，四边形是等腰梯形？ （3）为何值时，三角形是等腰三角形？ 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C D C B 二、填空题 7、 8、 9、60° 10、 11、 12、12人 13、16或25 14、 15、 三、解答题 16、① ② 17、解方程（10分