长江口平面二维水沙数学模型及初步应用.pdfVIP

十、河流模拟技术 ·1455· 长江口平面二维水沙数学模型及初步应用 张杰 卢金友黄悦 (长江科学院河流研究所 武汉430010) 摘要：长江口为典型的受潮汐和河道径流双重影响的河1：3，其水流、泥沙运动特性较为复杂。本文针 对其特点，建立了长江口平面二维水流泥沙数学模型，并采用基于三角形网格系统上的有限元方法进行 数值离散和求解。模型利用长江口实测的水文资料进行了验证，并初步应用于长江口综合整治开发规划 工作中。 关键词：数学模型有限元潮位泥沙综合整治 长江口水流泥沙运动问题一直是河口研究和治理的重要组成部分，由于该河段地处 河流与海洋交汇地带，受径流与潮流的相互作用，水流泥沙运动特性呈现与河流、海洋 不尽相同的性质，影响因素非常复杂。本人在以往和前人研究的基础上，针对长江口具 体的水流泥沙运动特点，建立了长江口平面二维水流泥沙数学模型，该模型利用长江口 2002年3月和9月实测水文资料进行了验证，并对南、北支综合整治开发规划工程对长 江口水沙运动及河床冲淤的影响进行了初步研究。 1河道基本情况 长江口河段自徐六泾一河口50号灯标，长约181．8 km。该河段平面呈扇形分汊河 型，徐六泾河宽约5．7 km，河口口门宽90 km。长江口呈三级分汊，四口人海的平面格 局。徐六泾以下崇明岛将长江分为南支和北支，南支在吴淞口以下被长兴、横沙岛分为 南、北港，南港又由九段沙分为南、北槽，见图l。 图1 长江口河段河势图 基金项目：科技部科技基础性工作和社会公益研究专项面上项目(项目编号：2003DIB3J080)资助。 作者简介：张杰，男，1971年出生，江西都昌人，工程师，主要从事河流泥沙数模计算分析工作。 ·t456· 第六届全国泥沙基本理论研究学术讨论会论文集 长江口是一个丰水、多沙的三角洲河口。自江阴一河口口门长约220 km的河段， 主要为径流与潮流的相互作用，河槽分汊多变；自口门向外海至30一50 m等深线，以 潮流作用为主，水下三角洲发育。长江口多年平均径流总量为9 051亿m3，输沙总量为 4．33亿t，主要集中在汛期；一般情况下河口的进潮流量可达年平均径流量的9．1倍。长 江口潮汐在口门外为正规半日潮，口门内为非正规半日浅海潮，潮差由口门向里递减， 北支比南支为大，并在永隆沙一青龙港之间有涌潮现象。潮流在口门内为往复流，一般 是落潮流速大于涨潮流速；出口门后向旋转流(多顺时针方向)过渡。长江口悬沙D，。一般 小于0．01 mm，床沙平均D50为0．047 7 mm。南支河段总体上表现为洪季淤积，枯季冲 刷；淤积主要发生在大潮期，冲刷则主要发生在小潮期。北支河段由于分泄长江径流量 很小(一般在5％以下)，已成为涨潮流为主的河段，泥沙主要来源于口外上溯的泥沙；南、 北支的涨潮流交汇区长期在崇头一青龙港一带，导致北支上段不断的淤积萎缩。 2数学模型 2．1 基本方程 2．1．1 水流连续及运动方程 长江口水域宽阔，河宽水浅，可采用水深平均平面二维浅水环流方程作为模型的控 制方程即 az。。+笔堕+挈：0 (1)^， ^ ^ 、， ul ux oy 詈+u罢+矿芳+g鼍一∥+簪=茜+q(罟+雾] c2， 詈+u尝+矿芳+g茜+∥+簪=苦+q(警+孑] c3， 式中：C为谢才系数；vt为水流紊动黏性系数；f为科氏力系数；‰、r,y为水面风应力‘¨。 2．1．2泥沙方程及河床变形方型2】 悬移质扩散方程 鲁+u鲁+矿筹=B(軎+等)_口q@-S,i)，日 c4， 推移质输沙率公式 96=萼旦(u—U。)堡 (5) on j￥s—Y g∞ 河床变形方程 ，，：鲁+喾}专鲁=扣@叫， ㈣ 式中：d为泥沙恢复饱和系数；岛为泥沙紊动扩散系数；＆为水流挟沙力；d为泥沙粒径； gb为单宽输沙率；Zb为河床冲淤厚度；甜，为泥沙沉速；以为泥沙起动流速；Co为无量 纲舍齐系数。 十、河流模拟技术 ·1457· 2．2数值方法 采用基于迦辽金【31思想的有限元方法进行数值离散。首先采用基于阵面推进法和网 格尺度函数生成的任意平面域渐变三角形网格‘41，将整个计算域划分为一个三角形网格 系统，然后在每个三角形单元内采用迦辽金加权剩余法对基本方程进行积分，最后经化 简得出有限元离散方程 爿口dZj／dt=一D1,AHU)J—DZ,j(HV)j A#j dUj／dt：一B_jUj—gDljZj—A舾U而№s-I)一fv—r,x／(pH)]J飞虻f+Eo．)vj㈣ ^dVjldt：一嘞_一gD2FZj一呜[g矿扳而／(C2Ⅳ)+fU一勺／(∥)】J—K‰+E口)_(9) 其中 AF dS，Idt=-B扩SJ一岛(c{，+岛声，-ar_oA扩[(S-S。)／H】， (10) AO=l扣j妒idxdy；B i=B1社U k+B2癣yo 口 Blijk=炒，等川