第3章可控可观与稳定性分析讲解.ppt

第3章 第3章 可控可观与稳定性分析 第3章 可控可观与稳定性分析 本章主要内容 线性定常连续系统的可控性 可控性定义 可控性判据 代数判据 模态判据 传递函数判据 输出可控判据 线性定常连续系统的可观性 可观性定义 可观性判据 代数判据 模态判据 传递函数判据 第3章 可控可观与稳定性分析 系统可控标准型和可观标准型 单输入系统的可控标准型 单输出系统的可观标准型 对偶原理 Lyapunov稳定性分析方法 引言 经典控制理论：传递函数（输入输出特性） 输出量即是被控量（只要系统稳定， 输出便可以受控，且输出总是可测量的） 现代控制理论：状态空间（状态方程和输出方程） 3.1 线性定常连续系统的可控性 本节主要内容 线性定常连续系统的可控性 可控性定义 可控性判据 代数判据 模态判据 传递函数判据 输出可控判据 3.1 线性定常连续系统的可控性 一、可控性定义 1、状态可控性： 对于线性定常系统，如果存在一个分段连续的输入，能在有限时间间隔内，使得系统从某一初始状态转移到指定的任一终端状态，则称此状态是可控的。若系统的所有状态都是可控的，则称此系统是状态完全可控的，简称系统是可控的。 3.1 线性定常连续系统的可控性 把系统的初始状态规定为状态空间中的任意非零 点，而把终端目标规定为状态空间中的原点。 状态可控性：对于给定的线性定常系统，如果存 在一个分段连续的输入，能在有限 时间间隔内，将系统由任意非零初 始状态转移到零状态，则称此系统 是状态完全可控的，简称系统是可 控的。 ② 把系统的初始状态规定为状态空间的原点，把终端状态规定为任意非零有限点。 3.1 线性定常连续系统的可控性 状态可达性：对于给定的线性定常系统，如果 存在一个分段连续的输入，能在有 限时间间隔内，将系统由零初始状 态转移到任一指定的非零终端状态， 则称此系统是状态完全可达的，简 称系统是可达的（能达的）。 注意： 1、在线性定常系统中，能控性与能达性是可逆的，即： 能控系统一定是能达系统，能达系统一定是能控系统。 2、在讨论能控性问题时，我们关心的只是，是否存在 某个分段连续的输入，能否把任意初始状态转移到零 状态，并不要求算出具体的输入和状态轨迹。 3.1 线性定常连续系统的可控性 2、输出可控性 3.1 线性定常连续系统的可控性 二、可控性判据 3.1 线性定常连续系统的可控性 例3.1 判别下列状态方程的可控性。 3.1 线性定常连续系统的可控性 3.1 线性定常连续系统的可控性 解：（1）状态方程为对角标准型，B阵中不含有 元素全为零的行，故系统是可控的。 （2）状态方程为对角标准型，B阵中含有元 素全为零的行，所以系统不可控。 3.1 线性定常连续系统的可控性 3.1 线性定常连续系统的可控性 3.1 线性定常连续系统的可控性 例3.4 判别下列系统的状态可控性。 3.1 线性定常连续系统的可控性 3.1 线性定常连续系统的可控性 4、传递函数判据： 状态可控性的充要条件是在传递函数 或传递函数矩阵中不出现相约现象（零极点 重合）。如果发生相约，那么在被约去的模 态中，系统不可控。 3.1 线性定常连续系统的可控性 3.1 线性定常连续系统的可控性 3.1 线性定常连续系统的可控性 本节要求： 1、明确现代控制理论中存在可控、可观问题的 原因. 2、掌握状态可控性、状态可达性及输出可控性 的定义. 3、牢固掌握各可控性判据（代数判据、模态判 据1、模态判据 2、传递函数判据），注意条 件限制，并能根据题意灵活应用. 4、掌握输出可控判据及应用. 3.2 线性定常连续系统的可观性 本节主要内容 线性定常连续系统的可观性 可观性定义 可观性判据 代数判据 模态判据 传递函