二元一次方程增收节支精选.ppt

（独立添表格、列方程组） “种粮补贴”惠农政策的出台，激发了农民的种粮积极性．某粮食生产专业户计划种植小麦和玉米共18公顷，实际种植了20公顷，其中小麦种植面积扩大12%，玉米种植面积扩大10%．该专业户实际种植小麦和玉米各多少公顷？ 本节的学习活动，主要通过什么方法来分析问题？ 方程组的未知数的系数不是整数时应采用怎样的化简策略？ 某学校在援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？ 你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？ * * 应用二元一次方程组 增收节支 北师大版数学八年级上册第五章第四节 初二数学 x—y=200 ， 1.2x—0.9y=780． 解方程组 化简，得 x—y=200 ，① 4x—3y=2600．② 解得 x=2000 ， y=1800 ． 某工厂去年的总收入是x万元, 今年的总收入比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________. 4、利润= (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 总收入—总支出 根据提意，得 解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元 x—y=200 ， (1+20%)x—(1—10%)y=780． 某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？ 去年 今年 利润∕万元 总支出∕万元 总收入∕万元 x y 温馨提示： 列表分析法是寻找等量关系的 重要方法。 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 x—y=200 ， (1+20%)x—(1—10%)y=780． 化简，得 x—y=200 ，① 4x—3y=2600．② 解得 x=2000 ， y=1800 ． 解：设去年的总收入为x万元，总支出为y元. 根据题意，得 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元. 设 列 化 解 答 根据题意，得 设今年的总收入为x万元，总支出为y元 x—y =780． 某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？ — =200 ， 返回例２ 去年 780 y x 今年 利润∕万元 总支出∕万元 总收入∕万元 200 选择设未知数时应考虑以降低思维难度和计算难度为优 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 其中含蛋白质量 其中含铁质量 所配制的营养品 乙原料y克 甲原料x克 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 根据题意，得 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ． ３５单位 ４０单位 　 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得： 化简，得： 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 解得 x+ y =200， 5％x+45 ％ y =70． 活动规则： 四个同学一组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流． *