河南省伊川实验高中2013-2014学年高二下学期4月月考数学(文)试题.docVIP

高二数学（文）五 时间：2014年4月18日 一、选择题（共12道题，每题5分共60分） 1.在一组样本数据(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　) A．－1　　　　B．C. D．，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ） A．中至少有一个正数 B．全为正数 C．全都大于等于0 D．中至多有一个负数 3．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　) 若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 A．B．C． D．(　　)，的平均值 B． 当变动一个单位时，的实际变动量 C．当变动一个单位时,的平均变动量D． 当变动一个单位时，的平均变动量 5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 6.若复数在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 且，则的最小值是：( ) A 2 B 3 C 4 D 5 8. 为虚数单位，则= ( ) A．i B. -i C． 1 D． -1 9．复数的模为( ) A． B． C． D． 10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 A． B． C． D．．，其中。则必有 ② ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在 A ．1 B．0 C ．2 D ．3 12．设，，，……，， 则=（ ） A. B. C. D.  高二数学 二、填空题（共4道题，每题5分共20分） 13．则是的_____________条件 14.已知一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是 三、解答题（共6道题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17．复数（）， （1）若，求；（2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围． 18. (1) 求证： (2) 已知均为实数且， 求证：中至少有一个大于0 。 19．某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示： 60分 以下 61～ 70分 71～ 80分 81～ 90分 91～ 100分 甲班(人数) 3 6 11 18 12 乙班(人数) 4 8 13 15 10 现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀． (1)试分析估计两个班级的优秀率； (2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助. 优秀人数 非优秀人数 合计 甲班 乙班 合计 参考公式及数据：， P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20. 已知：在数列{an}中，， ， （1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。 （2）请证明你猜想的通项公式的正确性。 21、已知正方体，是底对角线的交点. 求证：(１) C1O∥面；(2)