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新人教版五年级数学上册《循环小数》第一课时新人教版五年级数学上册《循环小数》第一课时
简便写法与读法 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并且只需要在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 写作 5.3 · 写作5.327 · · 读作: 五点三 三的循环 读作: 五点三二七 二七的循环 写作6.258 · · 读作: 六点二五八 二五八的循环 … 5.333 … 5.32727 … 6.258258 知识应用 * * * * * 小数除法 循环小数（1） 在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？ 春 夏 秋 冬 红绿灯的交替出现 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 四季的排列顺序： 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， …… 像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。 在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？ 你能列一下算式吗？ 400÷75＝ 一、复习旧知 请你试着列竖式计算一下。 二、探索新知 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 . 3 2 5 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 400÷75＝ 观察这个竖式,你发现了什么？ 75 4 0 0 400÷75 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 ＝ 2 5 2 5 二、探索新知 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”。 余数怎么总是“25”？ 75 4 0 0 400÷75 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 ＝ 2 5 2 5 二、探索新知 为什么商的小数部分总是重复出现“3”。 它和每次出现的余数有什么关系？ 5.333… 列竖式计算下面两题 （1）28÷18 = . （2）78 .6÷11= 继续探索 计算下面两题 （1）28÷18= ）2 8 1 8 1. 1 8 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 1 0 0 9 0 5 1 0 1.555… （2）78 . 6÷11= ）7 8. 6 1 1 7. 7 7 1 6 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 5 5 6 0 5 5 7.14545… 继续探索 像这样的算式除到哪一位就可以不除了？ 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 28÷18= 1.555 … 78.6÷11= 7.14545 … 400÷75= 5.333 … 想一想：到底怎样的小数叫循环小数呢？ 二、探索新知 自学教材P34面最上面的一段文字，思考下面两个问题： 1：什么是循环节？ 2：怎样用更简便的方法表示循环小数 你能快速地说出下列各循环小数的循环节吗？ 6 2438 47 2 一个循环小数的 小数部分，依次重复 出现的数字，叫做 循环小数的循环节。 3.4666 （ ） 0 （ ） 8.4747 （ ） 0.44222 （ ） … … … … * * * * *
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