数学理科课件与练习数学第七章.pptVIP

/jty/main/index.shtm 思 维 导 图 本章总结 /jty/main/index.shtm 1．(2009年·上海)过圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分(如图)，若这四部分图形面积满足SⅠ＋SⅣ＝SⅡ＋SⅢ，则直线AB有(　　) A．0条　　　　　B．1条 C．2条 D．3条 三年高考与名校模拟 【解析】由已知，得：SⅣ－SⅡ＝SⅢ－SⅠ，第Ⅱ、Ⅳ部分的面积是定值．所以，SⅣ－SⅡ为定值，即SⅢ－SⅠ为定值，当直线AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条． 【答案】　B 【考题赏析】本题为近年高考的一大热门题型——动态型几何问题，此类问题解题关键是“动中觅静”，即找出图中的不变的量，如本题解题的关键是抓住“第Ⅱ、Ⅳ部分的面积是定值”． /jty/main/index.shtm 2．(2009年·海南宁夏)已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　) A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1　　 B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1 C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1 D．(x－2)2＋(y－2)2＝1 /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 3．(2011年福建“四地六校”联考)过圆x2＋y2＝4内一点A(1,1)作一弦交圆于B、C两点，过点B、C分别作圆的切线交于点P，则点P的轨迹方程为(　　) A．x2＋y2＝9 B．x＋y＝4 C．x2＋y2＝5 D．3x＋2y＝4 /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 6．(2011年武汉市高三调研)若x2＋y2＝1，则的最大值为________． /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 7．(2011年湖北省荆州市质检)关于x，y的方程x2＋y2＝(xcos α＋ysin α)2(0≤α2π)表示的曲线是________(只需说明曲线类型)，当α变化时，该曲线顶点的轨迹方程是________． /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 【考题赏析】本题综合考查了抛物线与圆的方程、点的轨迹、直线与圆的位置关系等，难度较大．综合题的求解除了需要扎实掌握相关知识外，还需具有敏锐的观察能力和较强的综合运用知识的能力． /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 【考题赏析】本小题为解析几何与平面向量综合的问题，主要考查抛物线的性质、直线与圆的位置关系，直线与抛物线的位置关系、圆的几何性质与圆的方程的求解、平面向量的数量积等知识，考查考生综合运用数学知识进行推理论证的能力，运算能力和解决问题的能力，同时考查了数形结合思想、设而不求思想． /jty/main/index.shtm 创 新·预 测 演 练 Loading… … 我们的成功源于…..完美领航 * * 类型二　求解圆的切线、弦长问题 【温馨提示】一般利用圆心到切线的距离等于半径求出切线方程，但在求过某点的圆的切线方程时，应首先确定点与圆的位置关系，再求直线方程．若点在圆上，则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条，此时应注意斜率不存在的切线．在处理直线和圆相交所得的弦的弦长问题时，常考虑几何法，因为用代数法往往计算量大，更容易出错． /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 例2 已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A，B两点． (1)若点Q的坐标为(1,0)，求切线QA、QB的方程； (2)若|AB|＝，求直线MQ的方程． 【切入思维】(1)可用待定系数法先设出切线方程，再根据圆心到切线的距离为半径求出待定系数；(2)从图形中观察点Q满足的条件． /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 类型三　圆与圆的位置关系 【温馨提