数学理科课件与练习数学第十一章.pptVIP

5．(2010年广东省惠州市高三第三次调研)在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的．假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的． (1)求蜜蜂落入第二实验区的概率； (2)若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率； /jty/main/index.shtm (3)记X为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X的数学期望EX. /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 【切入思维】(1)先由已知作出调查数据的列联表． (2)利用独立性检验作出判断． 【标准解答】根据题目所给的数据作出如下的列联表： ……………………………………4分 /jty/main/index.shtm 例3 色盲 不色盲 总计 男 38 442 480 女 6 514 520 总计 44 956 1000 /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． (1)根据以上数据建立一个2×2列联表； (2)检验休闲方式是否与性别有关，可靠性有多大． 同类训练 /jty/main/index.shtm 【解答】(1)2×2列联表如图： 休闲方式　　 性别 看电视 运动 合计 女 43 27 70 男 21 33 54 合计 64 60 124 /jty/main/index.shtm 高 考 排 雷 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法正确的是(　　) A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 例 【错解】　A 【剖析】“吸烟与患肺癌有关”是一种统计关系．这种关系是指“吸烟的人患肺癌的可能性的风险更大”，而不是说“吸烟的人一定患肺癌”． 【正解】99%仅是指“吸烟与患肺癌有关”可信程度，但也有“在100个吸烟者中一个患肺癌的人也没有”的可能．选D. /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 三 年 高 考 1．(2010年·广东)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？ (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则大于40岁的观众应该抽取几名？ 文艺节目 新闻节目 总计 20至a40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 (3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率． /jty/main/index.shtm 【考题赏析】本题考查独立性检验思想，统计与概率的基本思想方法，主要考查收集数据、整理数据的能力及运用列举法求古典概型的概率的能力． /jty/main/index.shtm 2．(2010年·海南宁夏)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： (1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； (2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ /jty/main/index.shtm 性别 是否需要志愿　　　　 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 (3)根据(2)的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由． 附： /jty/main/index.shtm P(K 2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 【考题赏析】本题综合考查了统计的知识，主要涉及抽样方法、独立性检验等内容，知识覆盖面广，难度不大，主要体现了新课标下数学知识的结合点，题目定位属于中档题，在解题时要抓住样本特征，适当选择． /jty/main/index.shtm