数学八年级上《因式分解》复习课件.pptVIP

因式分解 1.什么叫因式分解？ 2.因式分解的方法有几种？ 如何确定多项式的公因式？ 什么特点的多项式用平方差公式分解？ 什么特点的多项式用完全平方公式分解？ 完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b)2 什么叫因式分解？ 1. 系数 2.字母及指数 基本概念 1.项数 2.项的特点 1.项数 2.项的特点 平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b) 否 否 是 A层练习 1.下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？ (1)3a2+6a=3a(a+2) (2)(2y+1)(2y-1)= 4y2-1 (3) 18a3bc=3a2b·6ac (4) a2+2a-1=a（a+2）-1 sure? sure? sure? 基本概念 sure? 否 是 否 是 A层练习 2.检验下列因式分解是否正确？ (1)2ab2+8ab3=2ab (b + 4b2) (2) 4x2-9= (4x+3)(4x-3) (3) x4-81=(x2+9)(x2-9) (4) 36a2-12a-1= (6a-1) 2 答案 答案 答案 答案 基本概念 3.指出下面多项式的公因式 （1）2a2y4-10x2y3（2）9xn+2-27xn+1 （3）x（x-y）-y（y-x） 4.下面那些多项式能用公式法分解 （1）x2+y2 （2）-x2+4y2 （3）4x4-9 （4）-x2-4y2 （5）4x2+4x+1（6）2a-1-a （7）a2+a+ （8）2a2-16ab+32b2 B层练习 填空： 1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=???? ,n=??? ??。 2．x2-8x+m=(x-4)2,则m=?? ??。 3.给4a2+1 添上一项使它能分解为 两数的和或差的平方。 -7 -10 16 基本概念 第一步第二环节 例1.分解因式 （1）2x3-18x （2）4（x+y）2 - 9（x-y）2 （3）-2a3b+4a2b-2ab 1.x2(y-4)-（y-4）分解的正确结果是（ ） A.（y-4）（x2-1） B.（y-4）（x2+1） C.（y-4）（x+1）（x-1） D.（y+2）（y-2）（x+1）（x-1） 2.若a2+b2+2a-6b+10=0，则（ ） A.a=1，b=3 B.a= -1，b= -3 C.a= -1，b= -3 D.a= -1, b=3 例2、运用因式分解简算： （1）2.625×2.14 -1.12×2.14+2.14×8.495 （2）7.2852-2.7152 （3）6372-2×637×537+5372 己知x+y=4，xy=5 , 求 x3y+2x2y2+xy3的值。 试说明x2+4x+5的值为正。 一般方法 提公因式法： 公式法 完全平方类 平方差类 基本方法 1.公因式确定 （1）系数：取各系数的最大公约数； （2）字母：取各项相同的字母； （3）相同字母的指数：取最低指数。 2.变形规律： （1）x-y=-(y-x) (2) -x-y=-(x+y) (3) (x-y)2=(y-x)2 (4) (x-y)3=-(y-x)3 3.一般步骤 （1）确定应提取的公因式； （2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式； （3）把多项式写成这两个因式的积的形式。 提公因式法： 用平方差公式分解因式的关键：多项式是否能看成两个数的平方的差； 用完全平方公式分解因式的关键：在于判断一个多项式是否为一个完全平方式； 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 公式法 A层练习 将下列各式分解因式： ⑴ -a2-ab； ⑵ m2-n2； ⑶ x2+2xy+y2 (4) 3am2-3an2； (5) 3x3+6x2y+3xy2 基本方法 =-a(a+b) = (m+n)(m-n) =(x+y)2 =3a (m+n)(m-n) =3x(x+y)2 B层练习 将下列各式分解因式： ⑴ 18a2c-8b2c ⑵ m4 - 81n4 ⑶ x2y2-4xy+4 基本方法 =2c(3a+2b) (3a-2b) = (m