必修1第二章第1节指数运算、指数函数.doc.docVIP

一. 教学内容： 指数运算、指数函数 二. 重点、难点： 1. （） 2. （） 3. 4. 指数函数（且） 定义域 R 值域 （） 单调性 奇偶性 非奇非偶 过定点 （0，1） 图象 与关于轴对称 【典型例题】 [例1] 求值： （1） 。 （2） 。 （3） 。 （4） 。 解： （1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 [例2] 已知，则 。 解： ∴ ∴ ∴ ∴ 原式 [例3] 求值 解：设 设 ∴ ∴ [例4] 在同一坐标系中，直线（） 与函数，，，依次交于A、B、C、D四点，则这四个点由上至下的顺序依次为（ ） A. A、B、C、D B. D、C、B、A C. B、C、D、A D. C、D、A、B 答案：A [例5] 试将下列数字由大到小排序 （1） （2） （3） 解： （1） （2） （3） [例6] 函数（且）的图象必过定点 。 解：且 ∴ 过定点（） [例7] 求下列函数定义域、值域 （1） （2） （3） （4） 解： （1） ∴ 定义域，值域 （2） ∴ 定义域 值域 （3）定义域为R 值域 （4）定义域为R ∴ 值域 [例8] 求下列函数单调增区间 （1） （2） 解： （1） ∴ 在（） （2） 在 ∴ 在 [例9] 为奇函数 （1）求 （2）证明为R上增函数 解： ∴ 另解：代入检验 为R上 任取 ∴ ∴ 增函数 [例10] 试研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性。 解：定义域为 ∴ ∴ 值域 ∴ ∴ 为奇函数 【模拟试题】（答题时间：25分钟） 1. ，求值 3. 已知函数（且）求证对任意， 4. 且，求 5. 为奇函数，求 6. 试画出与的图象 【试题答案】 1. 原式 2. ∴ 3. 右－左= 4. （1） （2） ∴ 5. ∴ 6.