平方根和一次函数.docVIP

（教师备课栏及学生笔记栏） 课题：平方根（一）算术平方根 学习目标： 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算某些非负数的算术平方根； 通过自主学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；体会数学与生活实际紧密联系着；通过探究活动培养自己动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情. 学习重点：算术平方根的概念. 学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根. 学习过程： 【活动一】自主学习，知识回顾 我们已经学过平方运算： 1.计算： (-8)2 = 72 = . (-2)2 = 52 = . 02 = 2.填空： 正方形的面积 1 9 16 36 4/25 边长 上面第1题是知道一个数，求它的，而第2题则是知道求这个数的问题. 【活动二】看课本P.68的问题：边长应是_____________，为什么不取负数？ 算术平方根的意义： 一般地，如果一个_____________x的平方等于a即_____________，那么这个__________________叫做_____________. a的算术平方根记为___________，读作“_______________”.a叫做__________________. 规定：0的算术平方根是_________. 注意：由定义可知：被开方数a是___________，a的算术平方根__________. 【活动三】新知应用 1．25的算术平方根是_______，64的算术平方根是________，的算术平方根________. ．144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？ 【活动四】学以致用 求下列各数的算术平方根： （1）0.25 （2）121 （）196， （）0.04， 2 =0.25,所以0.25的算术平方根是0.5 【活动】＝______； (2）因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______. 2.求下列各式的值： (1)＝______； (2)＝______； (3)＝______； (4)＝______； (5)＝______； (6)＝______. 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式： ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. （教师备课栏及学生笔记栏） （教师备课栏及学生笔记栏） 课题：平方根（二）用计算器求算术平方根 学习目标： 会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律； 理解用夹值法去逼近一个（无理）数，体验无限逼近的思想和它的妙处； 能用极值法求一个数的算术平方根的近似值. 学习过程： ＝_____； (2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是______，即＝_____； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____； （二）合作探究 69页探究说一说大正方形的边长是多少？ 探究是多少？ （三）精讲精练： 例 用计算器求下列各式的值： (1)（精确到0.001）； (2). . （四）自我检测 1.填空： (1)面积为9的正方形，边长＝＝ ； (2)面积为7的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.001）. 2.用计算器求值： (1)＝ ； (2)＝ ； (3)≈ （精确到0.01）. 3.选做题： (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表： … … … … (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ . （教师备课栏及学生笔记栏） （教师备课栏及学生笔记栏） 课题：平方根（三） 学习目标： 掌握平方根的概念，知道平方根和算术平方根