双曲线标准方程课件.pptVIP

双曲线定义 双曲线图象 标准方程 焦点 a.b.c 的关系 | |MF1|-|MF2| | =2a（０ 2a|F1F2|） F ( ±c, 0) 　 F(0, ± c) 看 前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上 2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系? 1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？ 问题 知识要点3 * * 执教 欧阳竹 班级 高二13班 时间 2016年3月15日 双曲线及其标准方程 教学目标 一 1．在学习圆和椭圆的基础上，继续了解平面直角坐标系中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义. 2．会判定一个点是否在已知曲线上. 教学目标二 1、知识与技能：理解双曲线的定义并能独立推导标准方程 2、过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究 ，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力； 3、情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。 教学难点 如何推导双曲线的标准方程 老师提醒：这个标准方程推导的过程可能比较困难，我们前面有了推导椭圆标准方程的经验，通过类比也可以推导出双曲线的标准方程，计算量比较大，作为我们高二（13）文科班的学生，要有信心克服这个困难！ [复习] 1、求曲线方程的步骤 一、建立坐标系，设动点的坐标，并写出相关特征点的坐标。 二、找出动点满足的几何条件； 三、将几何条件化为代数条件； 四、化简，得所求方程。 2、椭圆的定义 到平面上两定点F1，F2的距离之和（大于|F1F2|）为常数的点的轨迹 3、椭圆的标准方程有几类？ [两类] [思考] 到平面上两定点F1，F2的距离之差（小于|F1F2|）为常量的点的轨迹是什么样的图形? ①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a ②如图(B)， 上面 两条合起来叫做双曲线 由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a 双曲线在生活中 ☆.☆ ① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点; ② |F1F2|=2c ——焦距. （1）2a2c ； o F 2 F 1 M 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线. （2）2a 0 ； 双曲线定义 思考： （1）若2a=2c,则轨迹是什么？ （2）若2a2c,则轨迹是什么？ 说明 （3）若2a=0,则轨迹是什么？ | |MF1| - |MF2| | = 2a (1)两条射线 (2)不表示任何轨迹 (3)线段F1F2的垂直平分线 F 2 F 1 M x O y 求曲线方程的步骤： 双曲线的标准方程 1. 建系. 以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系 2.设点． 设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0) 3.列式 |MF1| - |MF2|=±2a 4.化简 F 2 F 1 M x O y O M F2 F1 x y 对比一下 若建系时,焦点在y轴上呢?如下右图 知识要点3 * *