初一数学备课组活动： 二元一次方程组复习小结·教学设计-.docVIP

二元一次方程组复习小结·教学设计 ? 数学目标 1．会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组； 2．会列二元一次方程组解决实际问题； 3．初步学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生应用数学的意识． 教学重点难点 1．二元一次方程组的解法； 2．列方程组解决实际问题． 教学过程设计 一、导入新课． 师：以组为单位，总结一下本章的知识要点，试着画出知识结构图． 生1：本章可以分为三部分： 第一部分：概念． 包括：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解． 第二部分：解法． 包括：代入消元法、加减消元法． 第三部分：应用． 主要就是列方程组解决实际问题． 师：这位同学总结得很详细，还有没有补充？ 生2：通过对这一章的探究学习，我们认为不仅包括以上三部分，更重要的是还包括数学思想与方法，即消元的思想和消元的方法． 师：你们总结得非常好，贯穿本章的一条线就是消元——化二元为一元．通过消元化复杂为简单，化未知为已知．因此，我们在对本章进行总结时，一定要总结方法、经验，从而形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略． 生3：我们还认为贯穿本章的不仅有消元的思想，还有方程的思想．因为在解决实际问题时，首先找出已知量与未知量之间存在的相等关系，然后将相等关系转化为方程． 师：你们都说得很好．总之，本章的主要内容有四部分：概念、解法、应用、数学思想．那么我们能否画一个结构图，将以上四部分联系起来，以便整体地去感受数学？ 生：概念——二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解． 解法——1．代入消元法及步骤： 二元一次方程组→一元一次方程； 2．加减消元法及步骤： 二元一次方程组→一元一次方程． 应用——列方程组解决实际问题． 数学思想与方法——方程的思想，消元的思想及方法． 师：你们总结得很详细，非常好!还有没有其他的方法？ 生：我们认为本章的中心内容是解决实际问题，围绕着如何解决实际问题，涉及到了如何列方程组，如何解方程组，如何检验方程组的解等问题，因此我们总结出的结构是这样的： 师：两位同学总结得都非常好，各具特点．第二位同学突出了应用，其应用体现在列方程组解决实际问题．解实际问题的核心就是根据题意把已知量、未知量联系起来找相等关系，再将相等关系转化为方程组．如何求方程组的解，就要用加减消元法或代入消元法，两种方法的目的都是消元，将二元转化为一元，求出方程组的解后，要注意检验所得结果是否符合题意． 二、课堂练习． 1．解下列方程组： 师：对于系数比较复杂的方程组，首先要将原方程组化简，再观察新方程组的系数特征，选择消元方法． 生：①×12，即可将未知数的系数化为整数 8(x－y)－3(x＋y)＝－12． 师：去分母时，要注意不要漏乘，分数线有括号的作用；去括号时，要注意用系数去乘括号里的每一项． 生：化简后的方程组为 x的系数为5和－2，故③×2，④×5， 再将方程组化为 再用加减消元法，求出 2．解方程组 （学生独立完成．） 师：消元有两个基本方法，加减法和代入法，但在使用过程中应灵活选择并灵活运用，以达到消元的目的． 3．甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时、同地出发，相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑多少圈？ 师：各小组探究一下，已知量、未知量、相等关系． 生1：未知量有两个，甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈； 同时、同地相向而行，2分钟相遇，即甲、乙2分钟共跑的路程为1圈． 列出方程为：2x＋2y＝1． 但不知如何列第二个方程？ 生2：甲比乙跑得快，当他们同向而行时，6分钟相遇，此时甲比乙多跑1圈；甲、乙6分钟共跑的路程差为1圈，列出方程为：6x－6y＝1． 师：通过大家的合作交流，我们很顺利地解决了这一问题．请大家完成解题，再探究一下还有没有其他解法． 本章小结 ? 一、知识结构?? 实际问题? 设未知数，列方程? 二元或三元一次方程组? 解方程组 代入法、加减法 二元或三元一次方程组的解? 实际问题的答案? 检验? 二、回顾与思考? 1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程的