初一数学第3章一元一次方程全章学案.docVIP

3.2.1解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项 [学习目标]1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。 [重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。 [学习过程] [问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？ 解：设前年购买计算机x台，则去年购买 台， 今年购买 台，依题意得 要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值，解法如下： **思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ [例1] 解下列方程： （1）9x—5 x =8 ； （2）4x－6x－x =－15； （3） 解：（1）合并同类项得： = 两边 ，得 ， ∴ ； (2) 合并同类项得： = x的系数化为1，得 ； （3） [练习一] 解下列方程： （1）6x —x = 4 ； （2）－4x + 6x－0.5x =－0.3； （3）. （4） [思考]方程的两边都含有的项（）和常数项（），怎样才能把它化成（为常数）的形式呢？ 解：利用等式的性质1，得 ， ∴ 。 ∴ 。 **像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。 [问题]移项起到什么作用？ [例2] 解下列方程： （1）； （2）。 [练习二] 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； [小结] 1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项, ③将未知数的系数化为1,最后得到的形式。 2，移项时要注意，移正变负，移负变正。 [课后作业] A组： 1，下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由,得 ( ) （2）由,得 ( ) （3）由得 ( ) （4）由,得 ( ) 2、直接写出下列方程的解 （1） ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) （5） ( ) 3、解下列方程： （1）； (2) (3) ； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； 3.2.2解一元一次方程（二） ----去括号 [学习目标] 1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。 [重点难点] 重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 [学习过程] [练习一] 1、叙述去括号法则，化简下列各式： （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= ； （5）= 。 **前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。 [问题1]你会解方程吗？这个方程有什么特点？ 解：去括号，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。 [例1]解方程。 注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前