创新课二元一次方程组的解法.pptVIP

* 加减消元法解二元一次方程组 果都镇初级中学 王祥雪 加减消元法解二元一次方程组 果都镇初级中学 王祥雪 一变，二代，三消，四解。 一、用代入法解二元一次方程组的基本 思路是什么？ 二、用代入法解方程的主要步骤是什么？ 基本思路: 消元: 二元 一元 一、学习目标 1.知识与技能：　 （1）使学生掌握用加减法解二元一次方程组的 步骤． （2）能运用加减法解二元一次方程组． 2.过程与方法：经历解方程组的过程,学会如何 “消元”，把“二元”转化为“一元”． 3.情感态度与价值观： 理解加减消元法的基本思想所体现的 “化未知为已知”的化 归思想方法． 二、学习的重难点． 1.重点：用加减法解简单的二元一次方程组. 2.难点：加减消元的过程. 加减消元法 ① ② 小组讨论、合作探究 问题1.观察方程中未知数y的系数有什么关系？ 第一站——发现之旅 问题2.观察方程中未知数x的系数有什么关系？ 和 系数互为相反数…… 讨论： 2x+ 5y +2x － 5y＝40 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 4x ＝40 x = 10 （2x ＋ 5y） + （2x － 5y）＝ 25 +15 ① ② 第二站—— 探究之旅 如果把这两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加,能得到什么结果? 分析： ① ② 解:由①+② 4x=40 把x＝10代入①，得： y＝1 x＝10 所以原方程组的解是 和 系数相等…… 讨论： 如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果? ① ② （2x ＋ 5y） - （2x － 5y）＝ 25 -15 ①左边 - ② 左边 = ① 右边 - ②右边 2x+ 5y -2x + 5y＝10 10y ＝10 y = 1 把y＝1代入①，得： x＝10 ① ② 解:由①-② 10y=10 y＝1 所以原方程组的解是 通过把两个方程相加或相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次方程。方程组的这种解法叫做加减消元法，简称加减法。 思考： 1.什么时候用“加法”消元？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数时 两个二元一次方程中同一未知数的系数相等时 第三站——感悟之旅 2.什么时候用“减法”消元？ 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 类比应用、闯关练习 B B 二.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 问题3：这两个方程直接相加减能 消去未知数吗？你能解决吗？ ①×2得 10x+4y=18 ③ 所以原方程组的解是 ① ② x=2 把x ＝2代入①， 解得: y＝-0.5 ②+ ③得 13x=26 ④ 分 析 如果两个方程中，未知数系数既不相等也不互为相反数，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元． 探索与思考： 基本思路: 主要步骤： 加减消元: 二元 一元 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 写解 写出方程组的解 用你喜欢的方法解方程组： ② *