八年级数学第十四章轴对称等腰三角形公开课课件_新人教版.pptVIP

* １、如图：做出点Ｂ关于直线Ｌ的对称点Ｃ . Ｂ l Ｃ ２、若点Ａ在直线Ｌ上，线段ＡＢ与线段ＡＣ是什么关系？ Ａ . ３、△ABC是关于直线L的 。 轴对称图形 （1）三角形是轴对称图形吗？ （2）什么样的三角形是轴对称图形？ 如下图，把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影 部分，再把它展开，得到一个什么图形？ A B C D 心灵手巧 A C B 腰 腰 底边 底角 底角 顶角 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 像△ABC 这样有两条边相等（AB=AC)的三角形， 叫做等腰三角形。 除了剪纸的方法，你还能用其它的方法 作（画）出一个等腰三角形吗？ a 腰：AC、AB 底边：BC 顶角：两腰所夹的角∠BAC 底角：底边与腰的夹角∠ABC、 ∠ACB 你能指明它的腰、底边、顶角、和底角吗？ A B C 利用轴对称的知识 A B C D 等腰三角形的两底角有什么关系？ 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形 的对称轴吗？ 底边上的中线所在的直线是等腰三角 形的对称轴吗？底边上的高所在的直 线呢? 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折，回答下面问题： 等腰三角形是轴对称图形,请找出它的对称轴。 重合的线段 重合的角 你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。 找出其中重合的线段和角，填入下表： A B C D 性质1 等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”） 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高重合 (“三线合一”） AB、AC AD、AD BD、CD ∠BAD 、∠CAD ∠C 、∠B ∠ADC、 ∠ADB （2）用数学符号如何表达条件和结论？ （1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和 结论分别是什么？ （3）如何证明？ 条件：在△ABC中，AC=AB；结论： ∠B = ∠C 证明： 作底边BC边上的中线AD 在△ACD和△ABD中 AB=AC BD=CD AD=AD ∴△ACD≌△ABD(SSS) ∴∠B = ∠C 受性质1证明的启发，你能证明性质2 （等腰三角形顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高重合）吗 ? A B C D 练习1.根据等腰三角形性质2在?ABC中, AB=AC时, A B D C BAD CAD BD CD (1) ∵AD?BC, ? ? =? , = 。 (2) ∵AD是中线, ? ? , ? =? 。 AD BC BAD CAD (3) ∵ AD是角平分线, ? ? , = 。 AD BC BD CD 例题：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在 AC上，且BD=BC=AD， 求△ABC各角的度数。 A B D C （1）等腰三角形的一个角 是360，它的另外两个角是_______________________ (小提示：顶角36° 或底角36°) （2）等腰三角形的一个角是1000，它的另外 两个角是_______________________ （3）如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=260 , 求∠B和∠C的度数。 A B D C 720 ， 720 或 360 ， 1080 400 , 400 *