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8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数 将探索的情况填入下表。 8(1,1,1,1,1,1,1,1) 8(2,2,2,2) 8（3,3,2） 8（4,4） 4 3 2 3 探究新知 1 2 3 4 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，如果不能平均分的，尽量平均分，使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如8（3，3，2）。 找次品的最优策略 （1）把待测物品分成几份？ （2）假如待测物品不能平均分，怎么办？ 提示 用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 10（3,3,4） 11（4,4,3） 3次 3次 知识运用 1.从6个外观一样的商品中找出一个质量较轻的商品，你打算怎么分？(12个呢？25个呢？) 6（2，2，2） 12（4，4，4） 25（8，8，9） 3.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？ 15（5，5，5） （3次） 练习巩固 2.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 28（9，9，10） 4次 四、课末总结，梳理提升 同学们，今天你有什么收获？ * * * 人教版五年级数学下册---数学广角 火眼金睛——找不同 火眼金睛——找不同 A B C D E 火眼金睛——找不同 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。 找次品的含义： 思考：如果天平平衡说明什么？不平衡呢？ 天平 打开瓶子数一数 用手掂一掂 用天平称 我有办法！ 要求：同桌之间互相说出称的过程，可以用“可能出现”，“次品在”，“称几次”这些词来帮助叙述找次品的过程。 合作学习 在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品. 钙片 钙片 在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。 钙片 钙片 从3个物品中找出次品（轻的是次品），先任取2个物品，分别放在天平的两侧，如果天平不平衡，轻的就是次品，如果天平平衡，剩下的那个物品就是次品。 小结 需要称 次。 不平衡，轻的是次品。 1 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？ 平衡， 是次品。 你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？ 可以这样记录。 我用 表示钙片。 探究新知 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？ 复习导入 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ “至少称几次就保证……”是什么意思？ 是指肯定能找出次品的最少次数吧。 探究新知 8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数 将探索的情况填入下表。 8(1,1,1,1,1,1,1,1) 8(2,2,2,2) 8（3,3,2） 8（4,4） 4 3 2 3 探究新知 1 2 3 4 9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 思考：你准备把9分成多少份，每份分到多少？ 探究新知 零件个数 分成的份数 保证能找出次品需要称的次数 9 9(4,4,1) 9 9(3,3,3) 9 9(2,2,2,3) 3 2 3 思考：1.哪种方法是最优的方法？ 2.这种方法有什么特点？ * * *