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张齐华课堂实录
一、对话,知道学生已在哪里
师:今天这节课,我们一起来研究负数。 你们听说过
负数吗?(生:听说过)在哪儿听说过?你能举一个负数的
例子,并在小组里说说它表示什么意思吗?
(学生小组交流,随后汇报)
生:我在天气预报上听过负数。 比如,如果天很冷,
零下几度,就可以用负数来表示。
生:我在电梯里见过。 比如,有些停车场在地下,我
们就说是负几楼。
生:我还在妈妈的存折里看到过。 上面写着-5000
元。
师:你是指最终余额-5000 元,还是指中间的过程?
生:是中间取了 5000 元。
师:那还好! 不然,我真要替你妈担心了,她有金融
危机。
生:我 爸 的 卡 里 就 出 现 负 数 ,他 是 炒 股 的 ,亏 了
(笑)。
师:希望他的账户,早日从负数变为正数! (笑)看得
出来,大家对负数已经有了不少认识。
二、尝试,了解学生能到哪里
师:瞧,老师这儿带来了一些数。 不过,有没有大家
所认识的负数呢? 这样,11 个数,我请 11 位同学上来。
(11 个学生上台 ,依次拿好-8、+4、-5、12、-4、+49、
-2、0、+5、100、-13 等数字卡片,站成一排)
师:这些数中,有负数吗? (生:有)是请一位同学上
来,把这些“负数”请出来呢,还是台上的“负数们”自觉
一点,主动站出来?
生:我们主动站出来。
(教师板书 “负数 ”,手持-8、-5、-4、-2、-13 等数字
卡片的 5 个学生主动站到了板书“负数”的下面)
师:台下的同学,同意他们的观点吗? (生:同意)
从哪儿看出它们都是负数的?
生:因为它们前面都有个减号。
生:我补充,应该是负号。
师:真好! 在减法运算中,这是减号;而在数中,它可
不是减号,而是负号。 既然是负数,那这些数,你们会读
吗?
(学生读数,略)
师:不过,事物都是一分为二的。 有负数,就必然
有———
生:正数。
(教师板书“正数”)。
师:剩下的这些数,你觉得哪些是正数呢? 这一回,
我想先请同学们组内交流,然后派一位代表上来领走正
数。
(学生组内交流,随后小组代表上台领正数)
生:我觉得+4、+49、+5 是正数,其他不是。
生:我觉得 12、100 也是正数。
师:看来,+4、+49、+5 是正数,没有争议。 能说说理
由吗?
生:因为它们都有正号。
师:不是加号?
生:不是,是正号。
师:你能读出这 3 个正数吗? (生读略)看来,争论的
焦点在 12、100 上了。 两派同学,各自表达自己的观点。
生:我们觉得 12 和 100 不是正数,因为它们没有正
号。
生:我们反对。12 和 100 虽然没有正号,但它们都比
0 大。 只要是比 0 大的,都是正数。
生:我也觉得是正数。 正号就像是加号,+4 其实就相
当于 0+4,它比 0 大 4,所以是正数。 而 12 虽然没有正号,
但也可以理解为 0+12,既然也比 0 大,所以它也是正数。
师:厉害!你竟然找到了正号与加号之间的关联。不
一般的洞察力啊! 还有补充吗?
生:其实,我们发现,正号写与不写是一样的。 也就
是说,正号可以省略不写。
师:你能具体说说吗?
生:比如,这里的+4、+49、+5 其实就是 4、49、5,而
12、100 也可以写成+12、+100。
师:真好! 既然正号可以省略,那负号———
生:负号不能省! 负号一省略就成正数了。
生:负号表示这个数比 0 小,如果负号去掉,它就比
0 大了。
生:-4 表示比 0 小 4,如果将负号去掉,就是 4 了。
那它就比 0 大 4,意思不一样了。
师:说得真好,能概括一下吗?
生:正号可以省略不写,但负号不能省略。
生:(急不可耐)我觉得 0 也是正数。
师:为什么?
生:因为 0 的前面也可以加正号。 +0 也是 0。
生:我反对,如果这样,我觉得 0 还是负数呢,因为
它前面可以添负号,-0 也是 0。
师:从反面思考,厉害!
生:我觉得 0 不是正数,因为正数都要比 0 大,而 0
不比 0 大。
师:讨论了这么多,我们还没听听 0 自己的想法呢?
(走到手拿“0”卡片的学生身边)那你觉得,自己到底是
正数还是负数?
生:我觉得自己既不是正数,也不是负数。
师:那你是什么数呢?
生:我是个独一无二的数。 (掌声)
师:独一无二在哪里?
生:正数都比我大,负数都比我小,我就是我。 (笑)
师:真好! 掌声送给孤独而特别的 0! (笑声,掌声)
当然,光认识什么是负数或正数还不够。 在这些数中,哪
个数最大,哪个数最小? 你能按从大到小的顺序给它们
排排队吗?
(11 个学生按要求排好队,其中正数排得很快,负数
排得有点慢)
师:注意到没有,刚才负数在排队时,好像出了点问
题。 什么情况?
生:我原来觉得自己(-5)要比
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