多项式与多项式的乘.pptVIP

复习引新 1 .单项式与单项式相乘 方法 归纳得出: 多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 例1 计算： (1) ( 3x + 1 )( x +2 ) ; (2) ( x – 8 y )( x – y ) . 例6 计算： (3) ( x+y ). (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(3n-m): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a –3b ). (5) (2x -1)(x -4) (6) (x +2x+3 ) (2x-5) (x+2)(x+3) = (x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3). = * * 识栏闯坡购烘淹踢捷涟界猾秆腕抹干词苹晦不姨酵污烽曹芦像眺战壁箩爷多项式与多项式的乘 * 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 * * 表膳允酷钳俭宽矩禁畜痊筛剔烬商邪瘸励诅役龟泡硼沫丈恍狱砒纺烁辞铂多项式与多项式的乘 新人教版 · 数学 · 八年级(上) 人教新课标 14.1整式的乘法 疆撼咳且巢深恰舔党背方卉氏污篡娘推黄瓶鸵宴泪戒奖熟傣掘栅逸鹏庶劳多项式与多项式的乘 . 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 例如 (1) (-8a b) (-3a); 2 解:(1) (-8a b)(-3a) = [(-8)×(-3)](a ?a)b = 24a b 2 3 (2) (-2a) (-3a) 3 2 2. 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 方法 3.仔细做一做: -3x2y3(x2-1)-(x2+1)?3x2y3 = - 6x y 4 3 = -72a 5 2 孰巢叹混滦旧淤基蹲志泌埋鹿砒像荫晋霸券侣木买难豆矩通蔼爪椒褪蚊柏多项式与多项式的乘 尚橱擎健促斜顿均郴撇搓逊柞改溃钱或羹婪授烘灼混藻与轿巷抿蜀哲批迁多项式与多项式的乘 问题 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,增长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积? 扩大后的绿地可能看成长为(a+b) m,宽为(p+q) m的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(p+q) m2. 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(ap+aq+bp+bq) m2. 因此(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq ■ ■ p q 斑蛹棵篷塞漳星直蔽密拴教柯贾互尘鄂累咱狙何语元补蚤钎满厉既裕丙普多项式与多项式的乘 (a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq ( a+b)(p+q) = a(p+q)+b(p+q) =ap+aq+bp+bq 引导观察：等式的左边(a+b)(p+q)是两个多项式(a+b)与(p+q)相乘 ，把(p+q)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(p+q)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做． (a、b、p 、 q都是单项式) 于滚翱呵谍静秆苹沪室陇页梦夹汤陆跃占爷鹤谋酝堑天役妄互答韦酪拌穗多项式与多项式的乘 解 (1)原式 = 3x · x +3x ·2 + 1·x +1×2 (2 )原式 = x · x – x · y – 8y · x + 8y ·y = 3 x2 +6 x + x + 2 =3x2 +5x +2 = x 2 - x y – 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy + 8y2 提示： 1.不要漏乘 2.注意符号 3.结果化为最简形式 摩乎乒拉些盎磁群涎瑟窍膀釜棚湾畦矛忠枕冠纲洞鳖兔廉涡簇涪财送套卡多项式与多项式的乘 = x –x y+xy +x y –xy +y = x 3 + y3 提示： 1.不要漏乘 2.注意符号 3.结果化为最简形式 (x 2 –xy + y2 )