2015年高考仿真模拟卷新课标Ⅰ数学文卷[一].docVIP

2015年高考仿真模拟卷·新课标Ⅰ 数学·（文卷一） 一选择题本大题共1小题，每小题5分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，，，则集合（ ） A． B． C． D． 2．设i为虚数单位，复数 ，若 是 纯虚数，则实数a的值为（　） A． B． C．- 6 D．6 3．具有线性相关关系的变量xy ，满足一组数据如表与的回归方程，则m的值是（　　） 0 1 2 3 -1 1 m 8 A．4 B． C．5 D．6 4．在区间内随机取出一个实数，则的概率为（ ） A．0.5 B．0.3 C．0.2 D．0.1 5．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为（ ） A． B． C． D． 6．已知△ABC为锐角三角形，且A为最小角，则点 位于（　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为 A．B．C．D．9．给出下列命题： ①“若，则”的否命题； ②“，函数在定义域内单调递增”的否定； ③“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”； ④“”是“”的必要条件． 其中真命题的个数是（ ） A． B． C． D． 10．若 ，均有 ，则实数a的取值范围是（　） A． B． C． D． 11．已知函数是定义域为的偶函数．当时， 若关于的方程），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是A． B C． D．或 12．在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为（ ） A． B． C． D． 二填空题本大题共小题，每小题5分，20分．13．已知函数的定义域为，则的定义域是 ． 14．已知，，则的最小值为 ． 15．已知圆与直线相切，则 ． 16．已知数列 的通项公式为 ，若此数列为单调递增数列，则实数的取值范围是____________． 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，且． （1）求； （2）若，求的周长的最大值． 18．（本小题满分1分）的等差数列的前项和为，且满足，，，依次成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）令（），求数列的前项和为． 19．（本小题满分12分） 如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，VC⊥平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点． （1）求证：BC⊥平面VAC； （2）若直线AM与平面VAC所成角为．求三棱锥B-ACM的体积． 20．（本小题满分1分）分以上的成绩进行统计（最低分均超过分），其频率分布直方图如图所示，若分数段的人数为人． （）分数段的人数； （2）．第五组）中任意选出两人，形成搭档小组，若选出的两人成绩差大于，则称这两人为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率． 21．（本小题满分13分）已知 是椭圆等的左，右焦点，以线段 为直径的圆与圆C关于直线x+y-2=0对称． （l）求圆C的方程； （2）过点P（m，0）作圆C的切线，求切线长的最小值以及相应的点P的坐标． 22．（本小题满分13分）已知函数，其中． （1）讨论函数的单调性； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 2015年高考仿真模拟卷·新课标Ⅰ 数学·（文卷一） 参考答案及解析 1．D 【命题立意】【解析】，所以. 2．B 【命题立意】，又已知是纯虚数，则，所以B正确． 3．A 【命题立意】本题考查 【解析】，利用在直线 上，带入得m=4． 4．D 【命题立意】本题旨在考查几何概型，关键是分清几何概型的几何度量． 【解析】因为所求事件对应的区间长度为1，所以的概率为，则选D． 5．C 【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算运行的结果是解答此类问题的常用方法．【解析】由程序框图知：第一次循环：s=0+，n=2+2=4；?第二次循环：s=+=，n=4+2=6；第三次循环：s=+=，n=6+2=8；不满足条件n＜8，程序运行终止，输出s=．【命题立意】，，又因为，所以P点的横纵坐标都为正值，所以A正确． 7．C 【命题立意】本题旨在考查随机抽样中的随机数概念和