(重庆)重庆市涪陵第十九中学校七年级数学下册 9.1 不等式导学案2（无答案）（新版）新人教版.docVIP

不等式的性质1 学习目标： 1、掌握不等式的性质1，以及与等式性质的对照 2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。 学习重难点： 重点: 不等式的性质是重点；运用不等式的性质进行判断是难点。 难点：运用不等式的性质进行判断是难点。 学 法： 自主学习、合作交流 一． 2、预习课本第116---117页 。不等式的性质1 用不等式表示下列语句并写出解集： ①x与5的差小于或等于6。 ②y与的6倍不小于12。 二．1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 即 如果a＞b，那么a±c＞b±c. 观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 即 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c). 观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c). 思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？ 性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。 ②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？ 等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。 活动二 例1 利用不等式的性质填“”, “” : (1)若ab,则2a 2b; (2)若-2y10,则y -5; (3)若ab,c0,则ac-1 bc-1; (4)若ab,c0,则ac+1 bc+1。 分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“”或“”的依据是什么？ 解：（1），（2），（3），（4）。 活动三 1、判断正误： （1）∵a b ∴ a－b b－b （2）∵a b ∴a/3＜b/3 （3）∵a b ∴ －2a －2b （4）∵－2a 0 ∴ a ＜ 0 2、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。 （1）a－3 b－3 （2）a/3＜b/3 （3）－4a －4b （4）1-1/2a＜1-1/2b 3、填空 （1）∵ 2a 3a ∴ a是 数 （2）∵a/3＜a/2 ∴ a是 数 （3）∵ax a且 x 1 ∴ a是 数 自结 这节课学到了什么知识? 【自测】 1、判断下列各题的推导是否正确？为什么 (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）3x 2x＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x 4、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大于0. 5、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水．用V cm示新注入水的体积，写出V的取值范围。 不等式的性质2 学习目标： 1、掌握不等式的性质2、3，以及与等式性质的对照 2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。 学习重难点： 重点:不等式的性质2、3 难点：不等式性质2、3的应用 学 法： 自主学习、合作交流 一．”””” 填空并总结规律: 1)53 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 2)-13, -1+2 3+2, -1-3 3-3 3)62, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) 4) -23, (-2)×6