(四川)四川省岳池县第一中学高中数学《§2.2 直线、平面平行的判定及其性质》学案 新人教A版必修2.docVIP

§2.2 直线、平面平行的判定及其性质(练习) 学习目标： 1. 熟练掌握直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理,能合理选用其证明平行关系； 2. 熟练掌握线线、线面、面面之间的相互转化关系. . 课前预习 （预习教材P54~ P63，找出疑惑之处） 复习1：直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理分别是什么？ 复习2：线线平行、线面平行、面面平行相互之间的转化图为： 线线平行 线面平行 面面平行 课内探究 例1 如图9-1，在正方体中，分别为，的中点.求证： ⑴∥； ⑵∥； ⑶∥. 图9-1 例2 如图9-2，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点， 证明：直线 图9-2 小结：判断某一平行的过程就是从一平行关系出发不断转化的过程.通常经历线线平行到线面平行，线面平行到面面平行，最后又回到线线平行这一过程, 归根结底还是线线平行. ※ 动手试试 练1. 如图9-3，直线相交于点，=，，， 求证：平面∥平面. 图9-3 练2. 如图9-4，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在中间和左边画出（单位：）在所给直观图中连结，⑴证明：面；⑵求多面体体积. 图9-4 练3. 如图9-5，∥∥，直线与分别交,,于点和点，求证：. 图9-5 当堂检测 1. 下列条件能推出平面∥平面的是（ ）. A.存在一条直线，∥，∥ B.存在一条直线，，∥ C.存在两条平行直线，，∥，∥ D. 存在两条异面直线，，∥，∥ 2. 设为两条直线，为两个平面，下列三个结论正确的有（ ）个. ①若与所成的角相等，则∥ ②若∥，∥，∥，则∥ ③若，∥，则∥ A.0 B.1 C.2 D.3 3. 和是夹在平行平面间的两条异面线段，分别是它们的中点，则和（ ）. A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 4. 在由正方体棱的中点组成的直线中，和正方体的一个对角面平行的直线有_______条. 5. ,试在横线上写出条件，使得∥.____________________________________ 课后反思 线面平行、面面平行判定定理和性质定理的熟练运用；平行关系的熟练转化. 知识拓展 在立体几何中，证明图形的存在性或唯一性时，常常运用反证法和同一法. 反证法：先提出和中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果这样就否定了假定而肯定. 同一法：欲证图形有某种特性时，可另作一个具有同样特征的图形，再证明所作图形和已知条件中的图形是同一个.如果不是同一个，则与某公理或定理相矛盾. 课后训练 1. 如图9-6，四边形是矩形，是、的中点，求证：∥面. 图是的中点，求证：∥面. 5 C B A D E 2 2 4 6 4 性质定理 判定定理 F G 2