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高中数学选修1-2(人教a版)第一章统计案例11知识
高中数学选修1-2(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 一、学习任务 了解线性回归的基本思想、方法及初步应用． 二、知识清单 回归分析 三、知识讲解 1.回归分析 描述： 回归分析 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． 线性相关系数 对于变量 与变量 随机抽取到的 对数据 ， ， ， ，利用相关系数 来 X Y n (x1 ,y1 ) (x2 ,y2 ) ? (xn ,yn ) r 衡量两个变量之间线性关系，样本相关关系的具体的计算公式为 n ( ? ˉ)( ? ˉ) ∑ xi x yi y i=1 r = ??????????????????? , n n ( ? ˉ 2 ( ? ˉ 2 √∑ xi x) ∑ yi y ) i=1 i=1 当 r 0 时，表明两个变量正相关，当 r 0 时，表明两个变量负相关． 越接近于 ，表明两个变量的线性相关性越强，当 时，我们有 的把握认为两个变 |r | 1 |r | 0.632 95% 量之间具有线性相关关系． 接近于 ，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系． |r | 0 随机误差 （1）随机误差：在线性回归模型 中， 、 为模型的未知参数， 是 与 ^ y = bx + a + e a b e y y = bx + a 之间的误差，通常 为随机变量，称为随机误差 （random error）． e 它的均值 E(e) = 0 ，方差 D(e) = δ 2 0 ．这样线性回归模型的完整表达式为 {y = bx + a + e, 2 E(e) = 0,D(e) = δ . ^ 回归方程 ^ = x + ^ 中的 ^ 是实际回归方程 ^ = bx + a 的一个估计量．由于随机误差为 e = y ? ^
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