《必修五》第一章解三角形复习演示版.docVIP

《必修五》第一章 解三角形复习 (A组) 一、选择题答案表： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C D D B (A组)一、选择题： 1、在△ABC中，若C=90o，a=6，B=30o，则c－b等于 A、1 B、－1 C、 D、 解：，， ，， 故选择C. 2、若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是 A、sinA B、cosA C、tanA D、 解：0Aπ，sinA0，故选择A. 3、在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA sin B，则△ABC的形状是 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 解：，， B都是锐角，则，， ，故选择C. 4、等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为60o，则底边长为 A、2 B、 C、3 D、 解：作出图形，故选择D. 5、在△ABC中，若b=2asinB，则A等于 A、30o或60o B、45o或60o C、120o或60o D、30o或150o 解：b=2asinB，sinB=2sinA sinB，sinA=0.5，A=30o或150o， 故选择D. 6、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是 A、90o B、120o C、135o D、150o 解：设中间角为θ，则 ，θ=60o， 180o－60o=120o为所求，故选择B 二、填空题： 7、在Rt△ABC中，C =90o，则sinAsinB的最大值是0.5. 解：sinAsinB=sinAcosA=0.5sin2A ≤0.5. 8、在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=120o. 解：∵， ∴A=120o. 9、在△ABC中，若b=2，B=30o，C=135o，则a=. 解：由正弦定理，得 . 10、在△ABC中，若sinA：sin B：sin C = 7：8 ：13，则C =120o. 解：a：b：c =sinA：sin B：sin C = 7：8 ：13， 令a=7k，b=8k，c =13k， ，∴C=120o. ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★ 一、选择题答案表： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A D D B C D (B组)一、选择题： 1、在△ABC中，A：B：C= 1：2：3，则a：b：c等于 A、1：2：3 B、3：2：1 C、 D、 解：在△ABC中，A：B：C= 1：2：3，则A=30o，B=60o，C=90o， 又a：b：c= sinA：sin B： sin C，故选择C. 2、 在△ABC中，若角B为钝角，则sinB－sinA的值 A、大于零 B、小于零 C、 等于零 D、不能确定 解：A+Bπ，A π－B，且A， π－B都是锐角，sinAsin(π－B) =sinB，故选择A. 3、在△ABC中，若A=2B，则 a等于 A、2bsinA B、2bcosA C、2bsinB D、2bcosB 解：sinA=sin 2B=2sinBcosB，a=2b cosB，故选择D. 4、在△ABC中，若lgsinA－lgcosB－lgsinC=lg2，则△ABC的形状是 A、直角三角形 B、等边三角形 C、不能确定 D、等腰三角形 解：，， sinA= 2cosBsinC， sin (B+C)= 2cosBsinC， sinBcosC－cosBsinC =0， sin(B－C)=0，B=C， 所以△ABC是等腰三角形， 故选择D. 5、在△ABC中，若(a+b+c)(b+c－ a)=3bc，则A= A、90o B、60o C、135oD、150o 解：由(a+b+c)(b+c－a)=3bc，得(b+c)2－a2=3bc，得b2+c2－a2=bc， ，A=60o， 故选择B. 6、在△ABC中，若a=7，b=8，，则最大角的余弦是 A、 B、 C、 D、 解：c2=a2+b2－2abcosA=9，c=3， B为最大角，，故选择C. 7、在△ABC中，若，则△ABC的形状是 A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形 解： ， ， 或， 所以A=B或A+B=90o，故选择D. 二、填空题： 8、若在△ABC中，A=60o，b=1，，则. 解：由， 得c=4，a2=13，， 所以 9、若A，B是锐角三角形的两内角，则tanAtanB1(填或). 解： ，， 即 ，，tanAtanB1. 10、在△ABC中，若sinA=2cos BcosC，则tanB+tan