第九章鋼筋混凝土构件的变形裂缝.docVIP

第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝 及混凝土结构的耐久性 授课学时：8学时 学习目的和要求 1.了解裂缝与变形控制的目的与要求；裂缝的出现与分布规律；变形和裂缝极限状态限值规定。 2.理解平均裂缝间距，最大裂缝宽度和最小刚度原则。 3.掌握最大裂缝宽度计算公式；掌握轴心受拉、受弯、偏心受拉和受压构件裂缝验算方法。 4.了解受弯构件受力变形特点；理解短期刚度和长期刚度计算；掌握受弯构件的变形验算。 本章重点及难点 受弯构件变形和裂缝宽度验算是本章的重点。平均裂缝间距、最大裂缝宽度和最小刚度原则概念的理解是本章的难点。 本章主要讲述钢筋混凝土构件按正常使用极限状态进行变形和裂缝宽度验算的方法、截面的延性以及影响混凝土结构耐久性的因素和耐久性概念设计的基本方法。 9．1．1 截面弯曲刚度的概念及定义 由材料力学知，匀质弹性材料梁的跨中挠度 当梁的截面形状、尺寸和材料不变时，梁的截面弯曲刚度EI是一个常数。因此，弯矩与挠度或者弯矩与曲率之间都是始终不变的正比例关系。上述力学概念对混凝土受弯构件也适用，但由于钢筋混凝土不是匀质弹性材料，其截面弯曲刚度是变化的。 验算正常使用阶段构件挠度时，由于钢筋混凝土受弯构件正常使用时是带裂缝工作的，此时正截面承担的弯矩约为其最大受弯承载力试验值Mu0 的50％～70％，为方便计算，我国《混凝土结构设计规范》定义在M――φ曲线上0.5Mu0～0.7Mu0段内，任一点与坐标原点O相连的割线斜率 tgα为截面弯曲刚度，记为B。左图为适筋梁M――φ关系曲线，由图可知，随弯矩值的增大而减小，故截面弯曲刚度是随弯矩的增大而减小的。因此，B=tgα=M/φ，M=0.5Mu～0.7Mu。 9．1．2 短期刚度Bs 截面弯曲刚度不仅随荷不载增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小。首先讨论荷载短期作用下的截面弯曲刚度（简称为短期刚度），记作Bs。 1．平均曲率 取承受两个对称集中荷载的简支梁在荷载间的纯弯段进行讨论。左图为裂缝出现后的第Ⅱ阶段，在纯弯段内测得的钢筋和混凝土的应变情况： 1)沿梁长，受拉钢筋的拉应变和受压区边缘混凝土的压应变都是不均匀分布的，裂缝截面处最大，裂缝间为曲线变化； 2)沿梁长，中和轴高度呈波浪形变化，裂缝截面处中和轴高度最小； 3)如果量测范围比较长（≥750mm），则各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。 由于平均应变符合平截面的假定，可得平均曲率 因此，短期刚度 2．裂缝截面的应变εsk和εck 在荷载效应的标准组合也即短期效应组合作用下，裂缝截面纵向受拉钢筋重心处的拉应变εsk和受压区边缘混凝土的压应变εck按下式计算 σsk和σck可按右图所示第Ⅱ阶段裂缝截面的应力图形求得。对受压区合力点取矩，得 受压区面积为（bf - b）hf+bx0 =(γf+ξ0)bh0，将曲线分布的压应力换算成平均压应力ωσck，再对受拉钢筋的重心取矩，则得 3．平均应变εsm和εcm 设裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数为ψ，受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为ψc，则平均应变εsm和εcm可用裂缝截面处的相应应变εsk和εck表达。式中，ζ称为受压区边缘混凝土平均应变综合系数；从材料力学观点，ζ也可称为截面弹塑性抵抗矩系数。采用系数ζ后既可减轻计算工作量并避免误差的积累，又可通过试验直接得到它的试验值。 4．短期刚度Bs的一般表达式 9.1.3 参数η、ψ和ζ的表达式 1．裂缝截面处内力臂长度系数η 根据试验数据，经理论分析，对常用的混凝土强度等级及配筋率。 2．裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 系数的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。 随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土会逐渐退出工作，当εsm=εsk时，则，表明此时裂缝间受拉混凝土全部退出工作。当然，值不可能大于1。 值还与有效纵向受拉钢筋配筋率ρte有关。 对轴心受拉构件，有效受拉混凝土截面面积Ate即为构件的截面面积；对受弯（及偏心受压和偏心受拉）构件，按右图采取。并近似取Ate=0.5bh+ (bf-b)hf此外，值还受到截面尺寸的影响，即随截面高度的增加而增大。 试验研究表明，可近似表达为 3．系数ζ 4．短期刚度Bs的计算公式 当取η=0.87，并将上式后，即得短期刚度Bs的计算公式 上式适用于矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件，由该式计算的平均曲率与试验结果符合较好。 对矩形、T形和I形截面偏心受压构件以及矩形截面偏心受拉构件，只须用不同的力臂长度系数η，即可得出短期刚度计算公式。值得注意的是短期刚度由纯弯段内的平均曲率导得，因此这里所述的刚度实质上是指纯弯段内