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新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 按正负分类： 无理数： 无限不循环小数叫做无理数.例： 等； 有理数： 称为有理数.例：0、-2、 6、5.5、 等。 （2）［2011·泰安］|-5|的倒数是 （D） 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 第一单元实数 第1课时实数的有关概念 本课时复习主要解决下列问题. 1.实数的概念及分类 复习指南 2.实数的大小比较 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 3.算术平方根、平方根、立方根的概念和应用 4.科学记数法、近似数、有效数字的有关概念及应用 5.运用实数的有关性质解决问题 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 考点管理 1.实数的概念及分类 按定义分类： 有限小数或无限循环小数 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 大小比较： （1）在数轴上表示两个数，右边点表示的数总比左边点表示的数大. （2）正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小. 注意：数轴上的点与实数一一对应. 3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 表示：实数a的相反数是-a. 0的相反数是0. 性质：a,b互为相反数，则a+b=0. 几何意义： 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 4.倒数：乘积为 1的两个数互为倒数. 注意：0没有倒数. 几何意义： 一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离. a (a0), 0 (a=0), -a (a0). 5.绝对值：数轴上表示数a的点与原点的 距离，记作|a|. |a|= 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 8.平方根与立方根 平方根：如果一个数x的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根,也叫二次方根,记为x= (a≥0). a×10n 6.科学记数法：把一个数写成 的形式（其中1≤|a|10,n为整数），这种记数方法叫做科学记数法。 7.近似数与有效数字 精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到精确到哪一位上止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 立方根：如果一个数x的立方等于a,即 ,那么这个数就叫做a的立方根（也叫三次方根），记为 . 算术平方根：正数的正的平方根和零的平方根统称为算术平方根，一个数a的算术平方根记为 （a≥0）. 9.非负数 定义：正数和零叫做非负数（记为a≥0）. 常见非负数： 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 归类探究 C D 【点悟】实数可分为有理数（整数、分数）和无理数，只要是整数、 分数,就一定不是无理数. 类型之一 实数的概念 例1、下列实数中，是无理数的为 （ ） A.3.14 B.13 C. D.9 【解析】∵ 是开方开不尽的数，∴它是无理数，即选C. 类型之二倒数、相反数、绝对值 例2、 - 2的相反数是 （ ） 类型之三实数的大小比较与数轴 例3、实数x，y在数轴上的位置如图1-1所示，则（ ） A.x＞y＞0 B.y＞x＞0 C.x＜y＜0 D.y＜x＜0 B * *